湖北省名校协作体2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题 含解析【武汉专题】

3.0 envi 2024-12-11 4 4 1.29MB 28 页 3知币
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2023 年湖北高一名校 3月联考
高一数学试卷
命题学校：随州一中 命题教师：高一数学组 审题学校：襄阳五中 黄冈中学
考试时间：2023 年3月14 日下午 15：00-17：00 试卷满分：150 分
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上．
2、回答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需要
改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在试卷上无效．
一．单项选择题：本小题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求的．
1. 全集 ，设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解分式不等式与一元二次不等式求得集合 A与集合 B，运用集合的补集、交集计算即可.
【详解】因为 或 ，
所以 或 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，
所以 .
故选：B.
2. 在 中，D为 中点，连接 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】以 为一组基底，利用平面向量的线性运算得到 的表达式，进而得到
，由此得解.
【详解】因为 为 边的中点，所以 ，，
因为 ，所以 ，
所以 ，
又 ，因此有 ，则 .
故选：C
3. 已知 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用幂函数、指数函数与对数函数的单调性解相关不等式，即可求得 a的取值范围.
【详解】对于 ，有 ，
当 时，对数函数 在 上为减函数，
所以 ，可得 ，
当 时，对数函数 在 上为增函数，
所以 ，可得 ；
所以对于 ，有 或 ；
对于 ，有 ，
因为 在 上为减函数，所以 ；
对于 ，有 ，
因为 在 上为增函数，所以 ；
综上： 或 ，即 .
故选：A.
4. 已知 是第四象限角，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式和同角三角函数基本关系式即可求出 的值.
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