宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷【精准解析】

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海原一中 2020-2021 学年第一学期第二次月考

高二数学（理科）试卷

一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求）

1. 设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由一元二次不等式可得，再与交集的概念即可得解.

【详解】由题意，，，

所以 .

故选：C.

2. 若，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

举出反例可判断 A、B，由不等式的性质可判断 C，由指数函数的单调性可判断 D.

【详解】对于 A，若，则，故 A错误；

对于 B，若，则，故 B错误；

对于 C，由可得，则，故 C正确；

对于 D，因为函数在 R上单调递增，若，则，故 D错误.

故选：C.

3. 等差数列中，已知＝，，＝33，则为（）

A. 50 B. 49 C. 48 D. 47

【答案】A

【解析】

因为 ,所以选A.

4. 如果，那么的最小值是（）

A. 4 B. C. 9 D. 18

【答案】D

【解析】

【分析】

先由对数的运算法则得出 ,再利用基本不等式性质可求出最小值.

【详解】解：∵ ,

∴,又由已知条件隐含着 , ,

故,当且仅当时取到最小值．

所以的最小值为 .

故选：D

【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：

（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；

（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，

则必须把构成积的因式的和转化成定值；

（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个

定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方

5. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包

分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最

小的一份为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

设5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为，可得，

，求出，根据等差数列的通项公式，得到关于关系式，即可求出结论.

【详解】设 5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为，

依题意可得，，

，

，解得，

故选:A.

【点睛】本题以数学文化为背景，考查等差数列的前项和、通项公式基本量的计算，等差

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摘要：

海原一中2020-2021学年第一学期第二次月考高二数学（理科）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由一元二次不等式可得，再与交集的概念即可得解.【详解】由题意，，，所以.故选：C.2.若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】举出反例可判断A、B，由不等式的性质可判断C，由指数函数的单调性可判断D.【详解】对于A，若，则，故A错误；对于B，若，则，故B错误；对于C，由可得，则，故C正确；对于D，因为函数在R上单调递增，若，则，故D错误.故选：C...

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