宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试卷【精准解析】

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宁夏固原市五原中学 2021 届高三中期考试试题
数学(理)试题
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，那么 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
计算集合 和 ，再计算交集得到答案.
【详解】 ， ，故
.
故选：C.
2. 设 ，则函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 的单调性，结合零点存在性定理，即可得出结论.
【详解】 在 单调递增，
且 ，
根据零点存在性定理，
得 存在唯一的零点在区间 上.
故选：B
【点睛】本题考查判断函数零点所在区间，结合零点存在性定理的应用，属于基础题.
3. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将
所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】将函数 y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变）得
到y=sin( x－)，再向左平移 个单位得到的解析式为 y=sin( （x+ ）－ )= y=sin(
x－)，故选 C
4. 若 是函数 的极值点，则 的极小值为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由题可得 ，
因为 ，所以 ， ，故 ，
令 ，解得 或 ，
所以 在 上单调递增，在 上单调递减，
所以 的极小值为 ，故选 A．
【名师点睛】（1）可导函数
y
＝
f
(
x
)在点
x
0处取得极值的充要条件是
f
′(
x
0)＝0，且在
x
0
左侧与右侧
f
′(
x
)的符号不同；
（2）若
f
(
x
)在(
a
，
b
)内有极值，那么
f
(
x
)在(
a
，
b
)内绝不是单调函数，即在某区间上单调
增或减的函数没有极值．
5. 高为 、满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流
出，若鱼缸水深为 时水的体积为 ，则函数 的大致图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
摘要：

宁夏固原市五原中学2021届高三中期考试试题数学(理)试题一选择题：本题共､12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】计算集合和，再计算交集得到答案.【详解】，，故.故选：C.2.设，则函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据的单调性，结合零点存在性定理，即可得出结论.【详解】在单调递增，且，根据零点存在性定理，得存在唯一的零点在区间上.故选：B【点睛】本题考查判断函数零点所在区间，结合零点存在性定理的应用，属于基础题.3.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到...

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