内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题含答案

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乌兰察布市集宁区 2020-2021 学年高二上学期期中考试
数学
本试卷总分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单选题（每小题 5分，共 60 分）
1．若 为等差数列,是前 项和， ,则该数列的公差 为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则下列等式正确的是(
)
A．B．
C．D．
3．记等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a3+a11+a13＝9，则 S17＝（　　）
A．51 B．57 C．42 D．39
4．已知数列 的通项公式为 ，则 等于（ ）
A．1 B．2 C．0 D．3
5．已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．在 中， ， ，则 的外接圆半径为（ ）
A．30 B．C．20 D．15
7．数列 中， ， ，若 是等比数列，则 （ ）
A．-1 或3 B．-1 C．3 D．
8． 中，角 ， ， 的对边分别为 ．若向量 ，
，且 ，则角 的大小为（）
A．B．C．D．
9．在等比数列 中，已知 ，则该数列的公比是 　　
A．B．3 C．D．9
10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，
初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公
仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了 里路，第一天健步行走，从第二天
起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 天后到达目的地.”则此人第 天
走了（ ）
A． 里 B． 里 C． 里 D． 里
11．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知
， ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
12．已知 是单位向量， .若向量 满足
（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13．已知 ， ，若 ，则实数 ______．
14．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，
，则 __________．
15．平面向量 与 的夹角为 ， ，，则 __________．
16．已知数列 的前 n项和为 ，若 ，则数列 的
通项公式为_________．
三、解答题（17 题10 分，18——22 题每题 12 分，共 70 分）
17．已知平面直角坐标系中，点 O为原点， ， ， ．
（1）若 ，求实数 m的值；
（2）若 A，B，C三点共线，求实数 m的值．
18．已知 的内角 的对边分别为 ，且 ．
（1）求角 的大小；
（2）若 的面积为 ，且 ，求 的值．
19．在公差为 2的等差数列 中， ， ， 成等比数列.
（1）求 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .
摘要：

乌兰察布市集宁区2020-2021学年高二上学期期中考试数学本试卷总分150分，考试时间120分钟。一、单选题（每小题5分，共60分）1．若为等差数列,是前项和，,则该数列的公差为()A．1B．2C．3D．42．在中，角，，的对边分别为，，，则下列等式正确的是()A．B．C．D．3．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a11+a13＝9，则S17＝（　　）A．51B．57C．42D．394．已知数列的通项公式为，则等于（）A．1B．2C．0D．35．已知向量，，若，则（）A．B．C．D．6．在中，，，则的外接圆半径为（）A．30B．C．20D．157．数列中，，，若是等比数列，则（）A...

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