广东省广州市2024届高三上学期12月调研考试（零模）+数学（B）含解析

3.0 envi 2024-12-11 5 4 1.76MB 37 页 3知币
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2024 届广州市高三年级调研测试
数学
本试卷共 5页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不
按以上要求作答无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ， ，则 （ ）
A
.
1 B. 2 C. D.
2
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 与 共线，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数 是奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
5. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最
上层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球，……．记各层球数构成数列 ，且 为等差
数列，则数列 的前 项和为（ ）
A. B. C. D.
6. 直线 与圆 交于 A，B两点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ， ，则 的值为（ ）
A
.
B. C. D. 2
8. 若函数 在区间 上存在极小值点，则 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排．现从某小区随机调查了 200 户家庭十月份的用
电量（单位：kW·h），将数据进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方
图，则（ ）
A. 图中 a的值为 0.015
B. 样本的第 25 百分位数约为217
C. 样本平均数约为198.4
D. 在被调查的用户中，用电量落在 内的户数为 108
10. 已知双曲线 的左、右焦点别为 ， ，过点 的直线 l与双曲线 的右支相
交于 两点，则（ ）
A. 若 的两条渐近线相互垂直，则
B. 若 的离心率为 ，则 的实轴长为
C
.
若 ，则
D. 当变化时， 周长的最小值为
11. 已知点 是函数 的图象的一个对称中心，则（ ）
A. 是奇函数
B. ，
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