广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考 数学答案

3.0 envi 2024-12-11 5 4 577.95KB 7 页 3知币
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书书书
!高二数学"参考答案!第!
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"
高二数学参考答案
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!当
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$%时!
两条直线的方程分别为&
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所以这两直线垂直!
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是"
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所以所求概率为&
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#
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!
而)012."3$012
$
!-(3)."3
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所以直线
$
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#
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!设 点
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关 于 直 线
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所以入射光线所在直线的方程为
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#
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$
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+
轴的正方向建立空间直角坐标系$
图
略%!
则
(
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(
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$
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.
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#
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$
槡%$(表示的是一个以原点为圆心!
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$
$
#
'
.
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!
连接
(
$
).
!
(
%
和
%
$
(
!
.
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图略%!
要使直线
/
与该半圆有两个交
点!
直线
/
必在
(%
以上的半圆内平移!
直到直线
/
与半圆相切$
不含相切%!
则可求出直线
/
的两个临界位置对应的
.
的值!
当直线
/
与
(%
重合时!
.
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当直线
/
与半圆相切时!
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(
!
(
%
到
$
$
#
'
.
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$
0
$
.
!
即
'
.
'
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!
解得
.
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$. %或
.
槡
$). %$
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所以
.
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.
!槡
. %%
!
-!5
!设事件
(
为"
从甲袋中取出的%个球的颜色不相同#!
事件
%
为"
从乙袋中取出的%个球
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则
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$
(
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#
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#
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$
#
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#
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因为
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所以
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#
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"
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故不能构成空
间的一个基底!
对于 /
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因为%
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#
三个向
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!高二数学"参考答案!第%
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!"#$%%&
"
量共面!
故不能构成空间的一个基底!
选项 ,
!
5中的向量都可以作为基底!
!(!,5/
!因为
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$
(
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$
*
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所以
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又
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所以
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$
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$
*
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*
$
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(
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所以
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$
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$
*
$
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%
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.
!
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#正确!
对于 ,
!
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!
设为
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!
则它的方程为
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$
#
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!
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$
'
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得
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1
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即该直线在
$
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1
(
令
$
$(
!
得
#
$!)!
1
!
即该直线在
#
轴上的截距为!)!
1
!
因为该直线在
#
!
$
轴上的截距相等!
所以!)
1
$!)!
1
!
解得
1
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!
所以所求直线的方程为
#
)
$
$(或
#
'
$
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!
,错误!
对于 5
!
点
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关于
#
轴的对称点为
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$
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!
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连接
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交
#
轴于点
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点
*
是
#
轴上任
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连接
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(*
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'
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当且仅当点
*
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'
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'
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'
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'
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5正确!
对于 /
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直线
/
与
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!
$
轴的正半轴分别交于
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!
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两点!
可知直线
/
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设直线
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)
$
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1
$
#
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!
令
#
$(
!
得
$
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令
$
$(
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得
#
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1
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1
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!
可得
2
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1
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1
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即
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!
/正确!
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!"#
!
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$
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#
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'
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'
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!
所以可设
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!
则
'
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'
$%
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#
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$
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$
#
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.
'%
!
所以点
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,错误!
又原点
3
到直线
#
)
$
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)
$槡
% %
槡
%$%$
0
!
所以点
,
到直线
#
)
$
槡
'% %
$(的最大距离为&
!
从而点
'
到直线
#
)
$
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'% %$(的最大距离为
"
!
5错误!
/正确!
!.!&
!设圆心
3
到直线.
#
)&
$
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)
!
因为
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$4
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!
所以
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(%
'槡
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!高二数学"参考答案!第.
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!"#$%%&
"
!&!(!9
!设男性中有
#
=购买了新能源车!
则
#
=*"(='&(=*-(=$9&=!
解得
#
$9(
!
所以男性购车时!
选择购买新能源车的概率是(!9!
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#
$%
$
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#
'%&
$
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所以4
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'+
4'%
!
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3
!与圆
3
%相交!
则圆
3
!与圆
3
%的公切线有两条!
根据图象$
图
略%
可以直接观察出一条公切线方程为
#
$%!
直线
3
!
3
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$
$)&
.
#
!
根据图形的对
称性知另一条公切线与直线
#
$%关于直线
3
!
3
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$
$)&
.
#
对称!
易知直线
#
$%与直线
3
!
3
%)
$
$)&
.
#
的交点为$
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!
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设另一条公切线的方程为
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1
$
#
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原点到其距离为
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%
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.
'
1
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!
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!
则另一条公切线的方程为9
#
'
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$
'4($(!
!"!
.
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方法一%
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('
!
并与
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3
!
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3
为原点!
以%
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3(
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3%
!%
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3*
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#
!
$
!
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轴的正方向建立空间直角坐标系
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$
+
$
图略%!
则
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!&
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$$
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$
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)槡
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因为
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!
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.
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因为
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所以
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解得
"
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所以
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$
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!
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因为
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.
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所以
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()%
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!&分…………………………………………………
解得
.
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$
%
%
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由$
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知
'
$
)4
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%%! 9分…………………
所以
1
(-
$
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('!!4
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所以直线
(-
的方程为
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$
#
)(
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即
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#
)
$
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{#{QQABTQCEogCAAAJAABgCQQmKCEAQkBCCCCoGBFAIsAAAAAFABAA=}#}
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