云南省昆明市五华区2025届高三上学期期中教学质量检测数学试卷（原卷版）

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秘密★启用前 【考试时间：10 月29 日14：30-16：30】
昆明市五华区 2025 届高三上学期期中教学质量检测
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡
上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条
形码．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时．将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中．只有一项
是符合题目要求的．
1. 设复数 z在复平面内对应的点为
 
,Z x y ，若 1 1z ，则（ ）
A.
 
22
1 1x y   B.
 
22
1 1x y  
C.
 
2
21 1x y  D.
 
2
21 1x y 
2. 已知 1
e
，2
e
都为单位向量，若 1
e
在2
e
上的投影向量为 2
1
2e
，则 1 2
e e 
 
（ ）
A. 2B. 3C. 2 D. 3
3. 在正方体 1 1 1 1
ABCD A B C D中，下列说法错误的是（ ）
A. 1 1
AD ACB. 1
AD 与BD 所成角为 π
3
C. 1//AD 平面 1
BDC D. 1
AD 与平面 1
ACC 所成角为 π
3
4. 在践行“乡村振兴”战略的过程中，某地大力发展特色花卉种植业．某农户种植一种观赏花㚏，为了解
花卉的长势，随机测量了100枝花的高度（单位： cm ），得到花枝高度的频率分布直方图，如图所示，则
（ ）
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A. 样本花卉高度的极差不超过 20cm
B. 样本花卉高度的中位数不小于众数
C. 样本花的高度的平均数不小于中位数
D. 样本花升高度小于 60cm 的占比不超过 70%
5. 设等比数列
 
n
a公比为 q，则“ 1q”是“
 
n
a为递增数列”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要条件
6. 已知圆台的母线长为 4，高为 7，体积为 7 7π ，则圆台的侧面积为（ ）
A
.
48π B. 24π C. 20π D. 10π
7. 已知 A、
B为直线 l上的两个定点， 2AB ，
P为l上的动点．在平面直角坐标系中，
 
13,0F、
 
23,0F，
以1
F为圆心， PA 为半径作圆 1
F；以 2
F为圆心， PB 为半径作圆 2
F，则两圆公共点的轨迹方程为（ ）
A.
2
21
8
y
x  B.
2
21
8
xy  C.
2 2
1
9 8
x y
  D.
2
21
10
xy 
8. 已知函数 ( ) lnf x x和两点 (1,0)A，
 
e ,
m
B m ，设曲线 ( )y f x过原点的切线为 l，且 l AB∥，则 m所
在的大致区间为（ ）
A. ( 1, 0)B. (0,1) C. (1, 2) D. (2,3)
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 ( ) sin cos ( 0)f x x a x
 
的最大值为 2，其部分图象如图所示，则（ ）
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