陕西省宝鸡市宝鸡中学2024-2025学年高三上学期12月月考试题 数学 PDF版含答案（可编辑）

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宝鸡中学 2022 级高三月考三考试试题
数学
本试卷共四大题，19小题；考试时长 120分钟，卷面满分 150分。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡上，将条形码准
确粘贴在条形码粘贴处。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。涂写在本试卷上无效。
3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项
中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合
{0,1, 2,3,6}A
，
{ | 1 }B x x A  
，则
( ) (
AA B ð
)
A.
{ 1, 5}
B.
{3, 6}
C.
{0,1, 2}
D.
{0, 6}
2.已知复数 z满足
(1 ) | 3 |i z i 
，i为虚数单位，则 z等于( )
A.
B.
1i
C.
1 1
2 2 i
D.
1 1
2 2 i
3.
1 1
( ) ( )
2 2
m n
是
2 2
log logm n
的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.设
a
，
b
均为非零向量，且
( )a a b 
 
，
| | 2 | |b a
，则
a
与
b
的夹角为( )
A.
6
B.
4
C.
3
D.
2
3
5.已知双曲线
2
2
21( 0)
y
x b
b
 
的一条渐近线方程为
3y x
，则
(b
)
A.
1
3
B.
3
3
C.
3
D. 3
{#{QQABLYQEggiIABAAAAgCAw0iCkAQkgGCAYgOBEAIMAAASQNABAA=}#}
第2页，共 5页
6.下列函数的图象不可能与直线
2y x m 
，
m R
相切的是( )
A.
2
( )f x x x 
B.
3
( ) x
f x x e 
C.
2
( ) ln 2
x
f x x 
D.
( ) 2f x x x 
7.将边长为 2的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，折起后点 D记为
.D
若
2BD 
，则四面
体
ABCD
的体积为
(
)
A.
2 2
3
B.
C.
2 2
D.
2
8.已知
( )f x
是定义域为 R的偶函数，当
时，
2
3
( ) ( )( )
2
f x x a x 
，若
( )f x
有且仅有 3
个零点，则关于 x的不等式
1
( ) ( )
2
f x f
的解集为( )
A.
( , 2) (2, ) 
B.
5 5
( , ) ( , )
2 2
  
C.
( , 3) (3, )  
D.
( , 4) (4, ) 
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分.
9.已知
( ) sin( )( 0, 0, 0 )f x A x A
 
 
是某个简谐运
动的函数解析式，其部分图象如图所示，则下列命题正确的是( )
A.
2
B. 这个简谐运动的初相为
6
或
5
6
C.
( )f x
在
5
[ ,3 ]
2
上单调递减
D. 将函数
( )f x
的图象向左平移
6
个单位长度得到的图象对应的函数是偶函数
10.设函数
3 2
( ) 1f x x x ax  
，则( )
A. 当
1a 
时，
( )f x
的极大值大于 0
B. 当
1
3
a
时，
( )f x
无极值点
{#{QQABLYQEggiIABAAAAgCAw0iCkAQkgGCAYgOBEAIMAAASQNABAA=}#}
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C.
a R 
，使
( )f x
在R上是减函数
D.
a R 
，曲线
( )y f x
的对称中心的横坐标为定值
11.已知等比数列
的首项
10a
，公比为
( 1)q q
，前 n项和为
n
S
，前 n项积为
n
T
，则
( )
A. 若数列
{ }
n
S
是递增数列，则
1q
B. 若数列
{ }
n
T
是递增数列，则
1q
C. 当
0 1q 
时，存在实数 M，使得
n
S M
恒成立
D. 若
5 6 4
T T T 
，则使得
1
n
T
成立的 n的最大值为 10
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12.已知
1 cos sin 4
sin 1 cos
 
 
 
，则
tan
______.
13.已知正项数列
满足
1
2
1
n n
n
a a
n
，则
10
6
a
a
______.
14.在坐标平面内，横、纵坐标均为整数的点称为整点．点 P从原点出发，在坐标平面内跳
跃行进，每次跳跃的长度都是 5且落在整点处．则点 P到达点
(33, 33)Q
所跳跃次数的最小
值是______.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.
(
本小题 13 分
)
若锐角
ABC
的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，其外接圆的半
径为
3
，且
cos( ) cos 2 3 sin cos .a B C a A c B A 
(1)
求角 A的大小；
(2)
求
2 2
b a
b
的取值范围.
{#{QQABLYQEggiIABAAAAgCAw0iCkAQkgGCAYgOBEAIMAAASQNABAA=}#}
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