重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（一） 含解析

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重庆市永川中学高 2026 届高一上期第二次联考
数学复习题（一）
一、单项选择题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.）
1. 已知集合 中所含元素的个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意利用列举法写出集合 ，即可得出答案.
【详解】解：因为 ，
所以 中含 6个元素．
故选：C.
2. 设命题 ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定为特称命题，只否定结论，不否定条件，可得结果.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题，
由命题 ， ，所以 ： ， .
故选：D.
【点睛】本题考查全称命题的否定，掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，同时
注意命题的否命题与命题的否定的区别，属基础题.
3. 设 ，则 是 的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充分且必要 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】由已知，根据题意，由 可得 或 ，而当
时，可以得到 ，即可做出判断.
【详解】由已知， ，
可得 或 ，此时不一定能得到 ；
而 时，可以得到 .
所以： 是
的
必要不充分条件.
故选：B.
4. 已知幂函数的图象经过点 ，则该幂函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出函数的解析式，根据函数的定义域和单调性得解.
【详解】设幂函数的解析式为 ，因为该幂函数的图象经过点 ，
所以 ，即 ，解得 ，即函数 ，也即 ，
则函数的定义域为 ，所以排除选项 CD；
又 ，函数单调递减，故排除 B，
故选：A.
5. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式被开方数非负、分母不为零、对数真数大于零列出关于 的不等式组，即可得出函
数 的定义域.
【详解】由题意可得 ，即 ，解得 且 ，
因此，函数 的定义域为 .
故选：C.
【点睛】本题考查函数定义域的求解，要根据一些常见的求函数定义域的基本原则列不等式（组）求解，
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