浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题 含解析

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2022-2023 学年第二学期肯特学校普高部第一次月考
高二数学试题卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 某校高二年级共有 名学生，其中女生有 人，男生有 人.为了解该年级学生对未来职业生涯的
规划，现采用分层随机抽样的方法从中抽出 名学生进行调查，那么应抽取女生的人数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，求得分层抽样抽样比，即可求得女生应抽取的人数.
【详解】根据题意，分层抽样的抽样比为 ，
所以应抽取的女生人数为 .
故选：B
2. 下列结论不正确的是（ ）
A. 若事件 与 互斥，则
B. 若事件 与 相互独立，则
C. 如果 分别是两个独立的随机变量，那么
D. 若随机变量 的方差 ，则
【答案】A
【解析】
【分析】由已知，选项 A，根据事件 与 互斥，可知 ；选项 B，根据事件
与 相互独立，可知 ；选项 C，根据 分别是两个独立的随机变量，可得
；选项 D，由 ，可得 ，即可作出判断.
【详解】由已知，
选项 A，若事件 与 互斥，则 ，故该选项错误；
选项 B，若事件 与 相互独立，则 ，故该选项正确；
选项 C，若 分别是两个独立的随机变量，那么 ，故该选项正确；
选项 D，若随机变量 的方差 ，则 ，故该选项正确；
故选：A.
3. 数学老师从 6道习题中随机抽 3道让同学检测，规定至少要解答正确 2道题才能及格．某同学只能求解
其中的 4道题，则他能及格的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由超几何分布的概率公式结合排列组合即可求得．
【详解】由超几何分布的概率公式可得，他能及格的概率是：
．
故选：D．
4. 甲 乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码得概率均为､0.3，则密码被破译的概率为（ ）
A. 0.09 B. 0.42 C. 0.51 D. 0.6
【答案】C
【解析】
【分析】甲乙都不能译出密码得概率为 ，密码被破译
的
概率为 ，得到答案.
【详解】甲乙都不能译出密码得概率为 ，
故密码被破译的概率为 .
故选：C
5. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. 3 B. 6 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由二项分布期望公式得 ，进而得 ，再根据方差性质求解即可.
【详解】解：因为随机变量 ，且 ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
所以 ．
故选：C
6. 有5名学生全部分配到 4个地区进行社会实践，且每名学生只去一个地区，其中 A地区分配了 1名学生
的分配方法共（ ）种
A. 120 B. 180 C. 405 D. 781
【答案】C
【解析】
【分析】先选一名学生分配到 地，剩下的 4名学生在其他三个地区任选一个，由乘法原理可得．
【详解】由题意，先选一名学生分配到 地，剩下的 4名学生在其他三个地区任选一个，方法数为
，
故选：C．
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