内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第三次月考 数学（理）

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赤峰二中 2024 届高三年级第三次月考试题
数学(理)试卷
考试时间：120 分钟 全卷满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择 题时，将答案写在答题卡上.
写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 定义集合 ．已知集合 ， ，则 的元素的个
数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 若i是虚数单位，则复数 的虚部等于（ ）
A
.
2 B. C. D.
3. 某射击运动员连续射击 5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为 8，唯一的众数
为9，极差为 3，则该组数据的平均数为（ ）
A. B. C. 8 D.
4. 2023 年8月8日，第 31 届世界大学生夏季运动会（成都世界大学生运动会）完美收官．在倒计时 100 天
时，成都大运会发布了官方体育图标——“十八墨宝”．这组“水墨熊猫”以大熊猫“奇一”为原型，将中国体
育与中国书画、中国国宝的融合做到了极致．“十八般武艺”造就“十八墨宝”，花式演绎十八项体育竞技，
代表了体操、游泳、羽毛球等 18 个成都大运会竞赛项目，深受广大人民喜爱．其中，射箭的水墨熊猫以真
实的射箭运动为原型，拉满弓箭时，弓臂为圆弧形，弧中点到弦中点的距离为 2cm，弦长为 8cm，则弓形
的面积约为（参考数据： ， ）（ ）
A. B. C. D.
5. 点A是曲线 上任意一点，则点 A到直线
的
最小距离为（ ）
A. B. C. D.
6.
在
等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. D. 11
7. 已知 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
8. 若两个正实数 x，y满足 ，且不等式 恒成立，则实数 m的取值范围为
（ ）
A. B. 或
C. D. 或
9. 已知数列 的首项为 ， 是 边 所在直线上一点，且
，则数列 的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
10. 腰长为 的等腰的顶角为 ，且 ，将 绕 旋转至 的位置得到三棱锥
，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ）
A. B.
C. D.
11. 中， ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 高斯是德国著名数学家，近代数学
的
奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中 表示不超过 x的最大整数，如 ， ，已知数列
满足 ， ， ，若 ， 为数列 的前 n项和，则
（ ）
A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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