2017年武汉市中考数学试题及答案

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2017 年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）计算 的结果为（ ）
A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18
2．（3分）若代数式
在实数范围内有意义，则实数 a的取值范围为（ ）
A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4
3．（3分）下列计算的结果是 x5的为（ ）
A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）3
4．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如
下表所示：
成绩
/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70
5．（3分）计算（x+1）（x+2）的结果为（ ）
A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2
6．（3分）点 A（﹣3，2）关于 y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）
7．（3分）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）按照一定规律排列的 n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最
后三个数的和为 768，则 n为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
9．（3分）已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）
A．
B．
C．D． 
10．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，
使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个
数最多为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）计算 2×3+（﹣4）的结果为 ．
12．（3分）计算
﹣
的结果为 ．
13．（3分）如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线 AE 交DC 于点 E，
连接 BE．若 AE=AB，则∠EBC 的度数为 ．
14．（3分）一个不透明的袋中共有 5个小球，分别为 2个红球和 3个黄球，它
们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率
为 ．
15．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC=2 ，∠BAC=120°，点 D、E都在边 BC
上，∠DAE=60°．若 BD=2CE，则 DE 的长为 ．
16．（3分）已知关于 x的二次函数 y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与 x轴的一个交
点的坐标为（m，0）．若 2＜m＜3，则 a的取值范围是 ．
三、解答题（共 8题，共 72 分）
17．（8分）解方程：4x﹣3=2（x﹣1）
18．（8分）如图，点 C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，
写出 CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．
19．（8分）某公司共有 A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每
人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图
各部门人数及每人所创年利润统计表
部
门
员工人
数
每人所创的年利润/
万元
A
5
10
B
b
8
C
c
5
（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为
②在统计表中，b= ，c=
（2）求这个公司平均每人所创年利润．
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