2017年四川省雅安市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2017•雅安）﹣2017 的绝对值是（ ）
A．﹣2017 B．2017 C．1 D．﹣1
2．（3分）（2017•雅安）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．菱形
3．（3分）（2017•雅安）平面直角坐标系中，点 P，Q在同一反比例函数图象上
的是（ ）
A．P（﹣2，﹣3），Q（3，﹣2）B．P（2，﹣3）Q（3，2）
C．P（2，3），Q（﹣4，
）D．P（﹣2，3），Q（﹣3，﹣2）
4．（3分）（2017•雅安）下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过
程中（落地前），速度变化的情况（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2017•雅安）已知 x1，x2是一元二次方程 x2+2x﹣k﹣1=0 的两根，且
x1x2=﹣3，则 k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）（2017•雅安）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视
图均为 ，则最少使用小正方体的个数为（ ）
A．9 B．7 C．5 D．3
7．（3分）（2017•雅安）一个等腰三角形的边长是 6，腰长是一元二次方程 x2﹣
7x+12=0 的一根，则此三角形的周长是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．12 或14
8．（3分）（2017•雅安）下列命题中的真命题是（ ）
①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线
是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
9．（3分）（2017•雅安）一次数学检测中，有 5名学生的成绩分别是 86，89，78，
93，90．则这 5名学生成绩的平均分和中位数分别是（ ）
A．87.2，89 B．89，89 C．87.2，78 D．90，93
10．（3分）（2017•雅安）下列计算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2=1 B．  C．
D．x2•x3=x5
11．（3分）（2017•雅安）如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，
BC=2，则四边形 ABCD 的面积是（ ）
A． 
B．3 C． D．4
12．（3分）（2017•雅安）如图，四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥
CD，E为AD 的中点，F为线段 BE 上的点，且 FE=
BE，则点 F到边 CD 的距离是
（ ）
A．3 B．
C．4 D．
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分，请把答案填在题中的横
线上）
13．（3分）（2017•雅安）细胞的直径只有 1微米，即 0.000 001 米，用科学记数
法表示 0.000 001 为 ．
14．（3分）（2017•巴中）分解因式：a3﹣9a= ．
15．（3分）（2017•雅安）⊙O的直径为 10，弦 AB=6，P是弦 AB 上一动点，则
OP 的取值范围是 ．
16．（3分）（2017•雅安）分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则
所取两数的和为正数的概率为 ．
17．（3分）（2017•雅安）定义：若两个函数的图象关于直线 y=x 对称，则称这
两个函数互为反函数．请写出函数 y=2x+1的反函数的解析式 ．
三、解答题（本大题共 7小题，共 69 分，解答应写出必要的文字说明、证明过
程或演算步骤）
18．（10 分）（2017•雅安）（1）计算：（
）﹣3+| ﹣2|﹣（﹣2017）0．
（2）先化简，再求值：已知：（
+1）÷（x+
），其中 x=4﹣2sin30°．
19．（9分）（2017•雅安）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校
500 名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”
的次数，制成了如下的统计表和统计图．
次数
0
1
2
3
4
人数
3
6
13
12
（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3 次的人数；
（2）若在被抽查学生中随机抽取 1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多
于2次的概率是多少？
（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3 次的人数．
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