2017年四川省遂宁市中考数学试卷

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2017 年四川省遂宁市中考数学试卷

一、选择题（每题 4分，共 40 分）

1．（4分）﹣2的倒数为（）

A．B．C．﹣2 D．2

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．a•a4＝a4B．（a2）3＝a6

C．（a2b3）2＝a4b5D．a6÷a2＝a3（a≠0）

3．（4分）我市某地区发现了 H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，

使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制．病毒 H7N9的直径为 30 纳米（1纳米＝10﹣9米）．将

30 纳米用科学记数法表示为（）米．

A．30×10﹣9B．3×10﹣9C．0.3×10﹣7D．3×10﹣8

4．（4分）点 A（a，b）关于 x轴对称的点 A′的坐标为（）

A．（a，﹣b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（b，a）

5．（4分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱

6．（4分）若点 A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝（a为常

数）的图象上，则 y1，y2，y3大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2

7．（4分）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

8．（4分）关于 x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+1＝0有两个实数根，则 a的取值范围为（）

A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1 D．a＜2且a≠1

9．（4分）如图，⊙O的半径为 6，△ABC 是⊙O的内接三角形，连接 OB、OC，若∠BAC

与∠BOC 互补，则线段 BC 的长为（）

A．B．3 C．D．6

10．（4分）函数 y＝x2+bx+c与函数 y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；

②b+c＝0；③b＜0；④方程组的解为，；⑤当1＜x＜3

时，x2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的是（）

A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤

二、填空题（每题 4分，共 20 分）

11．（4分）函数中，自变量 x的取值范围是．

12．（4分）在一个不透明的盒子中装有 5个红球，2个黄球，3个绿球，这些球除颜色外没

有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．

13．（4分）已知 x1，x2是方程 x2﹣3x﹣1＝0的两根，则＝．

14．（4分）如图，直线 y＝x+1 与x轴，y轴分别交于 A、B两点，△BOC 与△B′O′C′

是以点 A为位似中心的位似图形，且相似比为 1：2，则点 B′的坐标为．

15．（4分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F分别从点 A、点 D以相同速度同时出

发，点 E从点 A向点 D运动，点 F从点 D向点 C运动，点 E运动到 D点时，E、F停止

运动．连接 BE、AF 相交于点 G，连接 CG．有下列结论：①AF⊥BE；②点G随着点 E、

F的运动而运动，且点 G的运动路径的长度为π；③线段 DG 的最小值为 2﹣2；④当

线段 DG 最小时，△BCG 的面积 S＝8+ ．其中正确的命题有．（填序号）

三、计算题（每题 7分，共 21 分）

16．（7分）计算： +（﹣ ）﹣1﹣2cos60°﹣（π﹣2017）0+|1﹣|．

17．（7分）有这样一道题“求的值，其中 a＝2017”，“小马虎”

不小心把 a＝2017 错抄成 a＝2007，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

18．（7分）解方程：．

四、解答题（共 69 分）

19．（9分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BD 为对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别

为E、F，连接 AF、CE．

求证：AF＝CE．

20．（9分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队 20 名成员一天行走

的步数，记录如下：

5640

6430

6520

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7326

6830

8648

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