2017年四川省南充市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．如果 a+3=0，那么 a 的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．如图由 7 个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．据统计，参加南充市 2016 年高中阶段学校招生考试的人数为 55354 人，这个数用科学记
数法表示为（ ）
A．0.55354×105人 B．5.5354×105人
C．5.5354×104人 D．55.354×103人
4．如图，直线 a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2 的度
数为（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
5．下列计算正确的是（ ）
A．a8÷a4=a2B．（2a2）3=6a6C．3a3﹣2a2=a D．3a（1﹣a）=3a﹣3a2
6．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校 10 名同学参加今年初中学业水
平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
成绩/分
36
37
38
39
40
人数/人
1
2
1
4
2
下列说法正确的是（ ）
A．这 10 名同学体育成绩的中位数为 38 分
B．这 10 名同学体育成绩的平均数为 38 分
C．这 10 名同学体育成绩的众数为 39 分
D．这 10 名同学体育成绩的方差为 2
7．如图，等边△OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（ ，1） C．（ ， ） D．（1， ）
8．如图，在 Rt△ABC 中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把 Rt△ABC 所在的直线旋转一周
得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ）
A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2
9．已知菱形的周长为 4 ，两条对角线的和为 6，则菱形的面积为（ ）
A．2 B． C．3 D．4
10．二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，且 a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是
（ ）
A．4ac＜b2B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．如果 =1，那么 m= ．
12．计算：|1﹣ |+（π﹣ ）0= ．
13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，
则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 ．
14．如图，在▱ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EF∥BC，GH∥AB，且 CG=2BG，S△BPG=1，则
S▱AEPH= ．21·世纪*教育网
15．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离 y 与离家的时间 x 之间的对应关系如图
所示，如果小明在图书馆看报 30 分钟，那么他离家 50 分钟时离家的距离为 km．
16．如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 边长分别为 a 和 b，正方形 CEFG 绕点 C 旋转，给出
下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2，其中正确结论是 （填序号）
三、解答题（共 9 个小题，满分 72 分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤
17．化简（1﹣ ）÷ ，再任取一个你喜欢的数代入求值．
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