2017年四川省眉山市中考数学试卷

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2017 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题（36 分）
1．（3分）下列四个数中，比﹣3小的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
2．（3分）不等式﹣2x＞ 的解集是（ ）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
3．（3分）某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）
A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5
4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
6．（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A． ﹣ ＝﹣ B．（﹣0.1）﹣2＝0.01
C．（ ）2÷ ＝ D．（﹣m）3•m2＝﹣m6
7．（3分）已知关于 x，y的二元一次方程组 的解为 ，则 a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
8．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井
深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图
获得，则井深为（ ）
A．1.25 尺B．57.5 尺C．6.25 尺D．56.5 尺
9．（3分）如图，在△ABC 中，∠A＝66°，点 I是内心，则∠BIC 的大小为（ ）
A．114°B．122°C．123°D．132°
10．（3分）如图，EF 过▱ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于E，交 BC 于F，若▱ABCD 的
周长为 18，OE＝1.5，则四边形 EFCD 的周长为（ ）
A．14 B．13 C．12 D．10
11．（3分）若一次函数 y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数 y＝ax2﹣
ax（ ）
A．有最大值 ． B．有最大值﹣ ．
C．有最小值 ． D．有最小值﹣ ．
12．（3分）已知 m2+n2＝n﹣m﹣2，则 ﹣ 的值等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣
二、填空题（24 分）
13．（3分）分解因式：2ax2﹣8a＝ ．
14．（3分）△ABC 是等边三角形，点 O是三条高的交点．若△ABC 以点 O为旋转中心旋转
后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是 ．
15．（3分）已知一元二次方程 x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为 x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）
的值是 ．
16．（3分）设点（﹣1，m）和点（ ，n）是直线 y＝（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上的两个点，
则m、n的大小关系为 ．
17．（3分）如图，AB 是⊙O的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，且 AB＝8cm，DC＝2cm，则 OC
＝cm．
18．（3分）已知反比例函数 y＝ ，当 x＜﹣1时，y的取值范围为 ．
三．解答题：（60 分）
19．（6分）先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中 a＝﹣2．
20．（6分）解方程： +2＝ ．
21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1．格点三角形 ABC（顶点
是网格线交点的三角形）的顶点 A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1；
（3）请在 y轴上求作一点 P，使△PB1C的周长最小，并写出点 P的坐标．
22．（8分）如图，为了测得一棵树的高度 AB，小明在 D处用高为 1m的测角仪 CD，测得
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