2017年四川省泸州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）﹣7 的绝对值是（ ）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
2．（3 分）“五一”期间，某市共接待海内外游客约 567000 人次，将 567000 用科学记数法
表示为（ ）
A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×106
3．（3 分）下列各式计算正确的是（ ）
A．2x•3x=6x B．3x﹣2x=x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x
4．（3 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3 分）已知点 A（a，1）与点 B（﹣4，b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
6．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E．若 AB=8，AE=1，则弦 CD 的长是（ ）
A． B．2 C．6 D．8
7．（3 分）下列命题是真命题的是（ ）
A．四边都是相等的四边形是矩形
B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
8．（3 分）下列曲线中不能表示 y 与 x 的函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3 分）已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深
入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式
S= ，其中 p= ；我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202﹣1261）
曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S= ，若一个三
角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是（ ）
A． B． C． D．
11．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AE⊥BD，垂足为 F，则 tan∠BDE
的值是（ ）
A． B． C． D．
12．（3 分）已知抛物线 y= x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F（0，2）的
距离与到 x 轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（ ，3），P 是抛物线 y= x2+1 上一
个动点，则△PMF 周长的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）
13．（3 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差
别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ．
14．（3 分）分解因式：2m2﹣8= ．
15．（3 分）若关于 x 的分式方程 + =3 的解为正实数，则实数 m 的取值范围是 ．
16．（3 分）在△ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是边 AC、AB 上的中线，且 BD⊥CE，垂足为 O．若
OD=2cm，OE=4cm，则线段 AO 的长度为 cm．
三、解答题（每题 6 分，共 18 分）
17．（6 分）计算：（﹣3）2+20170﹣ ×sin45°．
18．（6 分）如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，已知 AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：
AB=DE．
19．（6 分）化简： •（1+ ）
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