2017年四川省乐山市中考数学试卷

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2017 年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项符合题目要求．

1．（3分）﹣2的倒数是（）

A．﹣ B．C．2 D．﹣2

2．（3分）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016 年国民出境旅

游超过 120 000 000 人次，将 120 000 000 用科学记数法表示为（）

A．1.2×109B．12×107C．0.12×109D．1.2×108

3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）含 30°角的直角三角板与直线 l1、l2的位置关系如图所示，已知 l1∥l2，∠ACD

＝∠A，则∠1＝（）

A．70°B．60°C．40°D．30°

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．打开电视，它正在播广告是必然事件

B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查

C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确

D．甲、乙两人射中环数的方差分别为 S甲2＝2，S乙2＝4，说明乙的射击成绩比甲稳定

6．（3分）若 a2﹣ab＝0（b≠0），则＝（）

A．0 B．C．0或D．1或2

7．（3分）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的

相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25 米，BD＝1.5 米，

且AB、CD 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的

最高点离地面的距离是（）

A．2米B．2.5 米C．2.4 米D．2.1 米

8．（3分）已知 x+＝3，则下列三个等式：①x2+＝7，②x﹣ ，③2x2﹣6x＝﹣2

中，正确的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．（3分）已知二次函数 y＝x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值 y的最小值为﹣

2，则 m的值是（）

A．B．C．或 D．或

10．（3分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别落在 x、y轴上，

点B坐标为（6，4），反比例函数 y＝的图象与 AB 边交于点 D，与 BC 边交于点 E，连

结DE，将△BDE 沿DE 翻折至△B'DE 处，点 B'恰好落在正比例函数 y＝kx 图象上，则 k

的值是（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．

11．（3分）3﹣2＝．

12．（3分）二元一次方程组＝＝x+2 的解是．

13．（3分）如图，直线 a、b垂直相交于点 O，曲线 C关于点 O成中心对称，点 A的对称

点是点 A'，AB⊥a于点 B，A'D⊥b于点 D．若 OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和

为．

14．（3分）点 A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为 1，则点 C到

线段 AB 所在直线的距离是．

15．（3分）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人

将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图 1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符

号语言）：1＝+ + +…+ +…．

图2也是一种无限分割：在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，过点 C作CC1⊥AB 于

点C1，再过点 C1作C1C2⊥BC 于点 C2，又过点 C2作C2C3⊥AB 于点 C3，如此无限继续

下去，则可将利△ABC 分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn

﹣1∁n、…．假设 AC＝2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是．

16．（3分）对于函数 y＝xn+xm，我们定义 y'＝nxn﹣1+mxm﹣1（m、n为常数）．

例如 y＝x4+x2，则 y'＝4x3+2x．

已知：y＝x3+（m﹣1）x2+m2x．

（1）若方程 y′＝0有两个相等实数根，则 m的值为；

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