2017年四川省达州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省达州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．
D．﹣
2．（3分）如图，几何体是由 3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．C．a3b÷2ab=
a2D．（2ab2）3=6a3b5
4．（3分）已知直线 a∥b，一块含 30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则
∠2等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
5．（3分）某市从今年 1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨
．小
丽家去年 12 月份的水费是 15 元，而今年 5月的水费则是 30 元．已知小丽家今
年5月的用水量比去年 12 月的用水量多 5cm3．求该市今年居民用水的价格．设
去年居民用水价格为 x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（ ）
A．


B．


C．


 D．



6．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．若一组数据是 1，2，3，4，5，则它的方差是 3
B．若分式方程

 有增根，则它的增根是 1
C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
7．（3分）以半径为 2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边
作三角形，则该三角形的面积是（ ）
A．
B．
C．D．
8．（3分）已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数 y=ax﹣2b 与反比
例函数 y=
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，将矩形 ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图①
位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图②位置，以此类推，这样
连续旋转 2017 次．若 AB=4，AD=3，则顶点 A在整个旋转过程中所经过的路径
总长为（ ）
A．2017π B．2034π C．3024π D．3026π
10．（3分）已知函数 y= 

＞


＜
 的图象如图所示，点 P是y轴负半轴上一
动点，过点 P作y轴的垂线交图象于 A，B两点，连接 OA、OB．下列结论：
①若点 M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且 x1＜x2＜0，则 y1＜y2；
②当点 P坐标为（0，﹣3）时，△AOB 是等腰三角形；
③无论点 P在什么位置，始终有 S△AOB=7.5，AP=4BP；
④当点 P移动到使∠AOB=90°时，点 A的坐标为（2，﹣ ）．
其中正确的结论个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
11．（3分）达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为 7.92×106平方
米．则原数为 平方米．
12．（3分）因式分解：2a3﹣8ab2=．
13．（3分）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作 m，n，那么点
（m，n）在函数 y=
图象上的概率是 ．
14．（3分）△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 是△ABC 的中线，设 AD 长为 m，则 m
的取值范围是 ．
15．（3分）甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发，甲从点 A出发，向
终点 B运动，乙从点 B出发，向终点 A运动．已知线段 AB 长为 90cm，甲的速
度为 2.5cm/s．设运动时间为 x（s），甲、乙两点之间的距离为 y（cm），y与x
的函数图象如图所示，则图中线段 DE 所表示的函数关系式为 ．（并写出
自变量取值范围）
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