2017年四川省成都市中考数学试卷及答案

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2017 年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今
有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作+10℃，
则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上 3℃B．零下 3℃C．零上 7℃D．零下 7℃
2．（3分）如图所示的几何体是由 4个大小相同的小立方体组成，其俯视图
是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年11 月竣工，届时成都到西安
只需 3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示 647
亿元为（ ）
A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010 D．6.47×1011
4．（3分）二次根式 中，x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1C．x≤1D．x＜1
5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a5+a5=a10 B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a6
7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比
赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为（ ）
A．70 分，70 分B．80 分，80 分C．70 分，80 分D．80 分，70 分
8．（3分）如图，四边形 ABCD 和A′B′C′D′是以点 O为位似中心的位似图形，若
OA：OA′=2：3，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′的面积比为（ ）
A．4：9 B．2：5 C．2：3 D． ：
9．（3分）已知 x=3 是分式方程 ﹣ =2 的解，那么实数 k的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0
C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
11．（4分）（ ﹣1）0=．
12．（4分）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为 ．
13．（4分）如图，正比例函数 y1=k1x和一次函数 y2=k2x+b的图象相交于点 A（2，
1），当 x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）．
14．（4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A为圆心，
任意长为半径作弧，分别交 AB，AD 于点 M，N；②分别以 M，N为圆心，以大
于MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；③作 AP 射线，交边 CD 于点 Q，若
DQ=2QC，BC=3，则平行四边形 ABCD 周长为 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共 54 分）
15．（12 分）（1）计算：| ﹣1|﹣ +2sin45°+（ ）﹣2；
（2）解不等式组： ．
16．（6分）化简求值： ÷（1﹣ ），其中 x= ﹣1．
17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生
会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果
分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个
统计图．
（1）本次调查的学生共有 人，估计该校 1200 名学生中“不了解”的人数
是 人；
（2）“非常了解”的4人有 A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取
两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的
概率．
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