2017年上海市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年上海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
1．（4 分）下列实数中，无理数是（ ）
A．0 B． C．﹣2 D．
2．（4 分）下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0
3．（4 分）如果一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）的图象经过第一、二、
四象限，那么 k、b 应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且 b＞0 B．k＜0，且 b＞0 C．k＞0，且 b＜0 D．k＜0，且 b＜0
4．（4 分）数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（ ）
A．0 和 6 B．0 和 8 C．5 和 6 D．5 和 8
5．（4 分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形
6．（4 分）已知平行四边形 ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，
能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB
二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
7．（4 分）计算：2a•a2= ．
8．（4 分）不等式组 的解集是 ．
9．（4 分）方程 =1 的解是 ．
10．（4 分）如果反比例函数 y= （k 是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那
么在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随 x 的值增大而 ．（填“增
大”或“减小”）
11．（4 分）某市前年 PM2.5 的年均浓度为 50 微克/立方米，去年比前年下降了
10%，如果今年 PM2.5 的年均浓度比去年也下降 10%，那么今年 PM2.5 的年均浓
度将是 微克/立方米．
12．（4 分）不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其
它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 ．
13．（4 分）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么
这个二次函数的解析式可以是 ．（只需写一个）
14．（4 分）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所
示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是
万元．
15．（4 分）如图，已知 AB∥CD，CD=2AB，AD、BC 相交于点 E，设 = ， = ，
那么向量 用向量 、 表示为 ．
16．（4 分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠
合，顶点 B、C、D 在一条直线上）．将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n
°后（0＜n＜180 ），如果 EF∥AB，那么 n 的值是 ．
17．（4 分）如图，已知 Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点 A、B 为圆
心画圆．如果点 C 在⊙A 内，点 B 在⊙A 外，且⊙B 与⊙A 内切，那么⊙B 的半径
长 r 的取值范围是 ．
18．（4 分）我们规定：一个正 n 边形（n 为整数，n≥4）的最短对角线与最长对
角线长度的比值叫做这个正 n 边形的“特征值”，记为λn，那么λ6= ．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分）
19．（10 分）计算： +（ ﹣1）2﹣9 +（ ）﹣1．
20．（10 分）解方程： ﹣ =1．
21．（10 分）如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中
柱 AD 高 6 米，其中 D 是 BC 的中点，且 AD⊥BC．
（1）求 sinB 的值；
（2）现需要加装支架 DE、EF，其中点 E 在 AB 上，BE=2AE，且 EF⊥BC，垂足为
点 F，求支架 DE 的长．
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：27 页 大小：475.51KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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