2017年山东省潍坊市中考数学试题及答案

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2017 年山东省潍坊市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，

请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0分）

1．（3分）下列算式，正确的是（）

A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a4

2．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国

可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量．将 1000 亿用科学记数法可表示为（）

A．1×103B．1000×108C．1×1011 D．1×1014

4．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）

表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第 4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对

称图形．他放的位置是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）

5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．

A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B

6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°

7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10 次，甲、乙两人的成绩如

表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）

甲

乙

平均数

方差

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．（3分）一次函数 y=ax+b与反比例函数 y= ，其中 ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中

的图象可以是（）

A．B．C．D．

9．（3分）若代数式有意义，则实数 x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≥2C．x＞1D．x＞2

10．（3分）如图，四边形 ABCD 为⊙O的内接四边形．延长 AB 与DC 相交于点 G，AO⊥CD，垂足为

E，连接 BD，∠GBC=50°，则∠DBC 的度数为（）

A．50° B．60° C．80° D．90°

11．（3分）定义[x]表示不超过实数 x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数 y=[x]

的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）

A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣

12．（3分）点 A、C为半径是 3的圆周上两点，点 B为的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，

顶点 D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）

A．或 2 B．或 2 C．或 2 D．或 2

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题全对得 3分）

13．（3分）计算：（1﹣ ）÷ =．

14．（3分）因式分解：x2﹣2x+（x﹣2）=．

15．（3分）如图，在△ABC 中，AB≠AC．D、E分别为边 AB、AC 上的点．AC=3AD，AB=3AE，点 F为

BC 边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB 与△ADE 相似．（只需写出一个）

16．（3分）若关于 x的一元二次方程 kx2﹣2x+1=0 有实数根，则 k的取值范围是．

17．（3分）如图，自左至右，第 1个图由 1个正六边形、6个正方形和 6个等边三角形组成；第 2

个图由 2个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3个图由 3个正六边形、16 个正方形

和14 个等边三角形组成；…按照此规律，第 n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．

18．（3分）如图，将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折，使点 B落在 AD 边上，记为 B′，

折痕为 CE，再将 CD 边斜向下对折，使点 D落在 B′C 边上，记为 D′，折痕为 CG，B′D′=2，BE= BC．则

矩形纸片 ABCD 的面积为．

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