2017年山东省菏泽市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．（3 分）（ ）﹣2 的相反数是（ ）
A．9 B．﹣9 C． D．﹣
2．（3 分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032 用科学
记数法表示正确的是（ ）
A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8
3．（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1 月份连续 6 天的最低气温（单
位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是 7
5．（3 分）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 AA′，
若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图
6．（3 分）如图，函数 y1=﹣2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣
2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．（3 分）如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为（﹣4，5），D 是 OB 的中点，E 是 OC 上的一
点，当△ADE 的周长最小时，点 E 的坐标是（ ）
A．（0， ） B．（0， ） C．（0，2） D．（0， ）
8．（3 分）一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．（3 分）分解因式：x3﹣x= ．
10．（3 分）关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0 的一个根是 0，则 k 的值是 ．
11．（3 分）菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 24cm，则菱形的面积为 cm2．
12．（3 分）一个扇形的圆心角为 100°，面积为 15π cm2，则此扇形的半径长为 cm．
13．（3 分）直线 y=kx（k＞0）与双曲线 y= 交于 A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点，则 3x1y2
﹣9x2y1的值为 ．
14．（3 分）如图，AB⊥y 轴，垂足为 B，将△ABO 绕点 A 逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点
B 的对应点 B1落在直线 y=﹣ x 上，再将△AB1O1绕点 B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使
点 O1的对应点 O2落在直线 y=﹣ x 上，依次进行下去…若点 B 的坐标是（0，1），则点 O12
的纵坐标为 ．
三、解答题（共 10 小题，共 78 分）
15．（6 分）计算：﹣12﹣|3﹣ |+2 sin45°﹣（ ﹣1）2．
16．（6 分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 x 是不等式组 的整
数解．
17．（6 分）如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于 F，
若 CD=6，求 BF 的长．
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