2017年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）计算（
）﹣1所得结果是（ ）
A．﹣2 B．
C．
D．2
2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则 a+b的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3
3．（3分）一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数是（ ）
A．10 B．12 C．14 D．44
4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的
平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．8的立方根是±2
B．是一个最简二次根式
C．函数 y=
的自变量 x的取值范围是 x＞1
D．在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 Q（﹣2，3）关于 y轴对称
6．（3分）若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形
的底边长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色
外部相同，其中有 5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为
，则随
机摸出一个红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
 D．
8．（3分）若关于 x的不等式 x﹣
＜1的解集为 x＜1，则关于 x的一元二次方程
x2+ax+1=0 根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC=45°，以 AB 为直径的⊙O交BC
于点 D，若 BC=4 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1
10．（3分）已知下列命题：①若
＞1，则 a＞b；②若 a+b=0，则|a|=|b|；③等
边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与
逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（3分）已知一次函数 y1=4x，二次函数 y2=2x2+2，在实数范围内，对于 x的
同一个值，这两个函数所对应的函数值为 y1与y2，则下列关系正确的是（ ）
A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
12．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分∠
CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F．若 AC=3，AB=5，则 CE 的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分，将答案填在答题纸上
13．（3分）2014 年至 2016 年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过 3万亿
美元，将 3万亿美元用科学记数法表示为 ．
14．（3分）化简：
÷（
﹣1）•a= ．
15．（3分）某班有 50 名学生，平均身高为 166cm，其中 20 名女生的平均身高
为163cm，则 30 名男生的平均身高为 cm．
16．（3分）若关于 x、y的二元一次方程组
的解是
，则 ab的值
为 ．
17．（3分）如图，点 A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，
则∠ACB= 度．
18．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E是CD 的中点，点 F是BC 上一点，且
FC=2BF，连接 AE，EF．若 AB=2，AD=3，则 cos∠AEF 的值是 ．
19．（3分）如图，一次函数 y=x﹣1的图象与反比例函数 y=
的图象在第一象限
相交于点 A，与 x轴相交于点 B，点 C在y轴上，若 AC=BC，则点 C的坐标为 ．
20．（3分）如图，在△ABC 与△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点
D在AB 上，点 E与点 C在AB 的两侧，连接 BE，CD，点 M、N分别是 BE、CD
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