2017年辽宁省铁岭市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）5的相反数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．
D．﹣
2．（3分）2016 年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约 601000000 元，将数据
601000000 用科学记数法表示为（ ）
A．6.01×108B．6.1×108C．6.01×109D．6.01×107
3．（3分）下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）如图，在同一平面内，直线 l1∥l2，将含有 60°角的三角尺 ABC 的直角
顶点 C放在直线 l1上，另一个顶点 A恰好落在直线 l2上，若∠2=40°，则∠1的
度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．（3分）在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，
统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位
数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．10
6．（3分）下列事件中，不可能事件是（ ）
A．抛掷一枚骰子，出现 4点向上 B．五边形的内角和为 540°
C．实数的绝对值小于 0 D．明天会下雨
7．（3分）关于 x的一元二次方程 4x2﹣3x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m的
值是（ ）
A．
B．
 C．﹣
D．﹣

8．（3分）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多 100 元，
用6000 元购买小号的数量与用 5000 元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价
为x元，则下列方程正确的是（ ）
A．
=
 B．
=
C．
=
D．
=
9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点 A，点 B为圆心，
大于
AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交AB 于点 O，连
接CO，则 CO 的长是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5
10．（3分）如图，在射线 AB 上顺次取两点 C，D，使 AC=CD=1，以 CD 为边作矩
形CDEF，DE=2，将射线 AB 绕点 A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中 0°
＜α＜45°），旋转后记作射线 AB′，射线 AB′分别交矩形 CDEF 的边 CF，DE 于点 G，
H．若 CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映 y与x之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
12．（3分）分解因式：x2y﹣6xy+9y= ．
13．（3分）从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作 k，则正比例函数 y=kx 的图
象经过第二、四象限的概率是 ．
14．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加
市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差
s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
94
98
98
96
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 ．
15．（3分）如图，菱形 ABCD 的面积为 6，边 AD 在x轴上，边 BC 的中点 E在y
轴上，反比例函数 y=
的图象经过顶点 B，则 k的值为 ．
16．（3分）在▱ABCD 中，∠DAB 的平分线交直线 CD 于点 E，且 DE=5，CE=3，
则▱ABCD 的周长为 ．
17．（3分）如图，在圆心角为 135°的扇形 OAB 中，半径 OA=2cm，点 C，D为
的三等分点，连接 OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为 cm2．
18．（3分）如图，△ABC 的面积为 S．点 P1，P2，P3，…，Pn﹣1是边 BC 的n等分
点（n≥3，且 n为整数），点 M，N分别在边 AB，AC 上，且
=
=
，连接
MP1，MP2，MP3，…，MPn﹣1，连接 NB，NP1，NP2，…，NPn﹣1，线段 MP1与NB
相交于点 D1，线段 MP2与NP1相交于点 D2，线段 MP3与NP2相交于点 D3，…，
线段 MPn﹣1与NPn﹣2相交于点 Dn﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，…，△NDn
﹣1Pn﹣1的面积和是 ．（用含有 S与n的式子表示）
三、解答题（本大题共 2小题，共 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值：（
﹣1）÷
，其中 x= ﹣2，y=（
）﹣1．
20．（12 分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友
善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了
解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结
果绘制成如下两幅不完整的统计图．
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