2017年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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2017 年辽宁省沈阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分）
1．（2分）7的相反数是（ ）
A．﹣7 B．﹣
C．
D．7
2．（2分）如图所示的几何体的左视图（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要 830 万沈阳人共同缔
造，将数据 830 万用科学记数法可以表示为（ ）万．
A．83×10 B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103
4．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（ ）
A．50° B．100°C．130° D．140°
5．（2分）点 A（﹣2，5）在反比例函数 y=
（k≠0）的图象上，则 k的值是
（ ）
A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10
6．（2分）在平面直角坐标系中，点 A，点 B关于 y轴对称，点 A的坐标是（2，
﹣8），则点 B的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）
7．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（2x）5=2x5
8．（2分）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．将油滴入水中，油会浮在水面上
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．如果 a2=b2，那么 a=b
D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=x﹣1的图象是（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，正六边形的周长是 12，则⊙O的半径
是（ ）
A．B．2 C．2D．2
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）因式分解 3a2+a= ．
12．（3分）一组数 2，3，5，5，6，7的中位数是 ．
13．（3分）
•
=．
14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均值都是 8.9
环，方差分别是 S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是
（填“甲”或“乙”或“丙”）
15．（3分）某商场购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，
那么半月内可销售出 400 件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，
即销售单价每提高 1元，销售量相应减少 20 件，当销售量单价是 元/时，
才能在半月内获得最大利润．
16．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形 ABCD 绕点 B按顺时针
方向旋转得到矩形 GBEF，点 A落在矩形 ABCD 的边 CD 上，连接 CE，则 CE 的长
是 ．
三、解答题（本大题共 22 分）
17．（6分）计算| ﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．
18．（8分）如图，在菱形 ABCD 中，过点 D作DE⊥AB 于点 E，作 DF⊥BC 于点 F，
连接 EF．
求证：（1）△ADE≌△CDF；
（2）∠BEF=∠BFE．
19．（8分）把 3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，
把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下
卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或
树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．
四、解答题（每题 8分，共 16 分）
20．（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽
样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校 m名
学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整
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