2017年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2017 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）在实数﹣1，0，3， 中，最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．3 D．
2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球
3．（3分）计算 ﹣ 的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（ ）
A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6
5．（3分）如图，直线 a，
b被直线 c所截，若直线 a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（ ）
A．108° B．82° C．72° D．62°
6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（﹣1，﹣1），B（1，
2），平移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为（3，﹣1），则点 B′的坐标为（ ）
A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）
8．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，
CD⊥AB，垂足为 D，点 E是AB 的中点，
CD=DE=a，
则AB 的长为（ ）
A．2a B．2 aC．3a D．
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）计算：﹣12÷3= ．
10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄/岁
13
14
15
16
人数
1
4
5
2
则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁．
11．（3分）五边形的内角和为 ．
12．（3分）如图，在⊙O中，弦 AB=8cm，OC⊥AB，垂足为 C，OC=3cm，则⊙O的半径为
cm．
13．（3分）关于 x的方程 x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根，则 c的取值范围为 ．
14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票
恰好用去 860 元，设甲种票买了 x张，乙种票买了 y张，依据题意，可列方程组为 ．
15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 60°方向，距离灯塔 86n mile 的A处，它
沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45°方向上的 B处，此时，B处与灯
塔P的距离约为 n mile．（结果取整数，参考数据： ≈1.7， ≈1.4）
16．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线
y=2x+b与线段 AB 有公共点，则 b的取值范围为 （用含 m的代数式表示）．
三、解答题（17-19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）
17．（9分）计算：（ +1）2﹣ +（﹣2）2．
18．（9分）解不等式组： ．
19．（9分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AC，垂足 E在CA 的延长线上，DF⊥AC，垂足 F在AC
的延长线上，求证：AE=CF．
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