2017年江西省中考数学试卷（含解析版）

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2017 年江西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）﹣6的相反数是（）

A．1

6B．﹣1

6C．6 D．﹣6

2．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行

程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数

法表示应为（）

A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103

3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣a5）2=a10 B．2a•3a2=6a2

C．﹣2a+a=﹣3a D．﹣6a6÷2a2=﹣3a3

5．（3分）已知一元二次方程 2x2﹣5x+1=0 的两个根为 x1，x2，下列结论正确的

是（）

A．x1+x2=﹣5

2B．x1•x2=1

C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数

6．（3分）如图，任意四边形 ABCD 中，E，F，G，H分别是 AB，BC，CD，DA 上

的点，对于四边形 EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，

探索出如下结论，其中错误的是（）

A．当 E，F，G，H是各边中点，且 AC=BD 时，四边形 EFGH 为菱形

B．当 E，F，G，H是各边中点，且 AC⊥BD 时，四边形 EFGH 为矩形

C．当 E，F，G，H不是各边中点时，四边形 EFGH 可以为平行四边形

D．当 E，F，G，H不是各边中点时，四边形 EFGH 不可能为菱形

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）

7．（3分）函数 y= �−2中，自变量 x的取值范围是．

8．（3分）如图 1是一把园林剪刀，把它抽象为图 2，其中 OA=OB．若剪刀张开

的角为 30°，则∠A= 度．

9．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指

出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根

据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．

10．（3分）如图，正三棱柱的底面周长为 9，截去一个底面周长为 3的正三棱柱，

所得几何体的俯视图的周长是．

11．（3分）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中

位数都是 7，则这组数据的众数是．

12．（3分）已知点 A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接 AC，BC 得到矩形 AOBC，

点D的边 AC 上，将边 OA 沿OD 折叠，点 A的对应边为 A'．若点 A'到矩形较长

两对边的距离之比为 1：3，则点 A'的坐标为．

三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分.解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤.）

13．（6分）（1）计算： �+1

�2−1÷2

�−1；

（2）如图，正方形 ABCD 中，点 E，F，G分别在 AB，BC，CD 上，且∠EFG=90°．求

证：△EBF∽△FCG．

14．（6分）解不等式组： −2�

＜

3(�−2)≤�−4，并把解集在数轴上表示出来．

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