2017年江苏省南京市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年江苏省南京市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）

1．（2 分）计算 12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2 的结果是（）

A．7 B．8 C．21 D．36

2．（2 分）计算 106×（102）3÷104的结果是（）

A．103B．107C．108D．109

3．（2 分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：

它有 4 个面是三角形；乙同学：它有 8 条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

4．（2 分）若 3＜a＜ 10，则下列结论中正确的是（）

A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4

5．（2 分）若方程（x﹣5）2=19 的两根为 a 和 b，且 a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．a 是 19 的算术平方根 B．b 是 19 的平方根

C．a﹣5 是 19 的算术平方根 D．b+5 是 19 的平方根

6．（2 分）过三点 A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）

A．（4，17

6） B．（4，3） C．（5，17

6） D．（5，3）

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）

7．（2 分）计算：|﹣3|= ； (−3)2= ．

8．（2 分）2016 年南京实现 GDP 约 10500 亿元，成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城市，

用科学记数法表示 10500 是．

9．（2 分）分式 2

x−1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是．

10．（2 分）计算： 12+8×6= ．

11．（2 分）方程 2

x+2﹣1

x=0 的解是．

12．（2 分）已知关于 x 的方程 x2+px+q=0 的两根为﹣3 和﹣1，则 p= ，q= ．

13．（2 分）如图是某市 2013﹣2016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车

拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．

14．（2 分）如图，∠1 是五边形 ABCDE 的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D= °．

15．（2 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，⊙O 经过点 A、C、D，与 BC 相交于点 E，连接 AC、

AE．若∠D=78°，则∠EAC= °．

16．（2 分）函数 y1=x 与y2=4

x的图象如图所示，下列关于函数 y=y1+y2的结论：①函数的图

象关于原点中心对称；②当 x＜2 时，y 随 x 的增大而减小；③当 x＞0 时，函数的图象最低

点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是．

三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）

17．（7 分）计算（a+2+1

a）÷（a﹣1

a）．

18．（7 分）解不等式组

−2�≤6

①

�

＞

−2

②

3(�−1)

＜

�+1

③

请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得，依据是：．

（2）解不等式③，得．

（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．

19．（7 分）如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 AE=CF，EF，BD 相交于点 O，

求证：OE=OF．

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