2017年吉林省中考数学试卷(含解析版)
2017 年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题(每小题 2分,共 12 分)
1.(2分)计算(﹣1)2的正确结果是( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
2.(2分)如图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为( )
A.B.C.D.
3.(2分)下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2
4.(2分)不等式 x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
5.(2分)如图,在△ABC 中,以点 B为圆心,以 BA 长为半径画弧交边 BC 于
点D,连接 AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC 的度数是( )
A.70° B.44° C.34° D.24°
6.(2分)如图,直线 l是⊙O的切线,A为切点,B为直线 l上一点,连接 OB
交⊙O于点 C.若 AB=12,OA=5,则 BC 的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(每小题 3分,共 24 分)
7.(3分)2016 年我国资助各类家庭困难学生超过 84 000 000 人次.将 84 000 000
这个数用科学记数法表示为 .
8.(3分)苹果原价是每千克 x元,按 8折优惠出售,该苹果现价是每千克
元(用含 x的代数式表示).
9.(3分)分解因式:a2+4a+4= .
10.(3分)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线 a∥b的
根据是 .
11.(3分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3.矩形 ABCD 绕着点 A逆时
针旋转一定角度得到矩形 AB'C'D'.若点 B的对应点 B'落在边 CD 上,则 B'C 的
长为 .
12.(3分)如图,数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度,使用长为 2m 的
竹竿 CD 作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面
O处重合,测得 OD=4m,BD=14m,则旗杆 AB 的高为 m.
13.(3分)如图,分别以正五边形 ABCDE 的顶点 A,D为圆心,以 AB 长为半
径画 , .若 AB=1,则阴影部分图形的周长为 (结果保留π).
14.(3分)我们规定:当 k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数 y=kx+b
与y=bx+k互为交换函数.例如:y=4x+3的交换函数为 y=3x+4.一次函数 y=kx+2
与它的交换函数图象的交点横坐标为 .
三、解答题(每小题 5分,共 20 分)
15.(5分)某学生化简分式 + 出现了错误,解答过程如下:
原式=+ (第一步)
=(第二步)
=.(第三步)
(1)该学生解答过程是从第 步开始出错的,其错误原因是 ;
(2)请写出此题正确的解答过程.
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