2017年吉林省长春市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．﹣
C．
D．3
2．（3分）据统计，2016 年长春市接待旅游人数约 67000000 人次，67000000 这
个数用科学记数法表示为（ ）
A．67×106B．6.7×105C．6.7×107D．6.7×108
3．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）不等式组

＜
的解集为（ ）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣1 C．x≤1D．x＜3
5．（3分）如图，在△ABC 中，点 D在AB 上，点 E在AC 上，DE∥BC．若∠A=62°，
∠AED=54°，则∠B的大小为（ ）
A．54° B．62° C．64° D．74°
6．（3分）如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若
拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的
边长为（ ）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
7．（3分）如图，点 A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点 C作⊙O的切线交 OA
的延长线于点 D，则∠D的大小为（ ）
A．29° B．32° C．42° D．58°
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A的坐标为（﹣
4，0），顶点 B在第二象限，∠BAO=60°，BC 交y轴于点 D，DB：DC=3：1．若
函数 y=
（k＞0，x＞0）的图象经过点 C，则 k的值为（ ）
A．
B．
C． 
D．
二、填空题（每题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
9．（3分）计算： ×=．
10．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2+4x+a=0 有两个相等的实数根，则 a的值
是 ．
11．（3分）如图，直线 a∥b∥c，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点 A，B，
C和点 D，E，F．若 AB：BC=1：2，DE=3，则 EF 的长为 ．
12．（3分）如图，则△ABC 中，∠BAC=100°，AB=AC=4，以点 B为圆心，BA 长
为半径作圆弧，交 BC 于点 D，则
的长为 ．（结果保留π）
13．（3分）如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，
人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形 ABCD 和四边形
EFGH 都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE 是四个全等的直角三角形．若
EF=2，DE=8，则 AB 的长为 ．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A在第一象限，点 B，C
的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线 AB 交x轴于点 P．若△
ABC 与△A'B'C'关于点 P成中心对称，则点 A'的坐标为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.）
15．（6分）先化简，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中 a=2．
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