2017年湖南省株洲市中考数学试卷(学生版)
2017 年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题(每小题 3分,满分 30 分)
1.(3分)计算 a2•a4的结果为( )
A.a2B.a4C.a6D.a8
2.(3分)如图示,数轴上点 A所表示的数的绝对值为( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.以上均不对
3.(3分)如图示直线 l1,l2△ABC 被直线 l3所截,且 l1∥l2,则α=( )
A.41°B.49°C.51°D.59°
4.(3分)已知实数 a,b满足 a+1>b+1,则下列选项错误的为( )
A.a>bB.a+2>b+2 C.﹣a<﹣bD.2a>3b
5.(3分)如图,在△ABC 中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD=( )
A.145°B.150°C.155°D.160°
6.(3分)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
7.(3分)株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段
为( )
9:00﹣10:00
10:00﹣11:00
14:00﹣15:00
15:00﹣16:00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A.9:00﹣10:00 B.10:00﹣11:00
C.14:00﹣15:00 D.15:00﹣16:00
8.(3分)三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐
回原座位的概率为( )
A.B.C.D.
9.(3分)如图,点 E、F、G、H分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA 的中点,
则关于四边形 EFGH,下列说法正确的为( )
A.一定不是平行四边形 B.一定不是中心对称图形
C.可能是轴对称图形 D.当 AC=BD 时它是矩形
10.(3分)如图示,若△ABC 内一点 P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点 P为△ABC 的
布洛卡点.三角形的布洛卡点(Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔
(A.L.Crelle 1780﹣1855)于 1816 年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注
意,1875 年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard 1845﹣1922)重
新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形 DEF 中,∠EDF=90°,若
点Q为△DEF 的布洛卡点,DQ=1,则 EQ+FQ=( )
A.5 B.4 C.D.
二、填空题(每小题 3分,满分 24 分)
11.(3分)如图示在△ABC 中∠B= .
12.(3分)分解因式:m3﹣mn2= .
13.(3分)分式方程 ﹣ =0的解为 .
14.(3分)已知“x的3倍大于 5,且 x的一半与 1的差不大于 2”,则 x的取值范围是 .
15.(3分)如图,已知 AM 为⊙O的直径,直线 BC 经过点 M,且 AB=AC,∠BAM=∠CAM,
线段 AB 和AC 分别交⊙O于点 D、E,∠BMD=40°,则∠EOM= .
16.(3分)如图示直线 y=x+与x轴、y轴分别交于点 A、B,当直线绕着点 A按顺时
针方向旋转到与 x轴首次重合时,点 B运动的路径的长度为 .
17.(3分)如图所示是一块含 30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点 O位于坐标原点,
斜边 AB 垂直于 x轴,顶点 A在函数 y1= (x>0)的图象上,顶点 B在函数 y2= (x
>0)的图象上,∠ABO=30°,则 = .
18.(3分)如图示二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴在 y轴的右侧,其图象与 x轴交于点 A(﹣
1,0)与点 C(x2,0),且与 y轴交于点 B(0,﹣2),小强得到以下结论:①0<a<2;
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作者:envi
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