2017年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

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2017 年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）

一、选择题（每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）计算 a2•a4的结果为（）

A．a2B．a4C．a6D．a8

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．

【解答】解：原式＝a2+4＝a6．

故选：C．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

2．（3分）如图示，数轴上点 A所表示的数的绝对值为（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对

【分析】根据数轴可以得到点 A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解

决．

【解答】解：由数轴可得，

点A表示的数是﹣2，

∵|﹣2|＝2，

∴数轴上点 A所表示的数的绝对值为 2，

故选：A．

【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝

对值．

3．（3分）如图示直线 l1，l2△ABC 被直线 l3所截，且 l1∥l2，则α＝（）

A．41°B．49°C．51°D．59°

【分析】根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：∵l1∥l2，

∴α＝49°，

故选：B．

【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

4．（3分）已知实数 a，b满足 a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）

A．a＞bB．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b

【分析】根据不等式的性质即可得到 a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．

【解答】解：由不等式的性质得 a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．

5．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD＝（）

A．145°B．150°C．155°D．160°

【分析】根据三角形内角和定理求出 x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的

和，即可解决问题．

【解答】解：在△ABC 中，∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，

∴6x＝180°，

∴x＝30°，

∵∠BAD＝∠B+∠C＝5x＝150°，

故选：B．

【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决

问题，属于基础题．

6．（3分）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

【分析】根据正多边形的中心角的度数即可得到结论．

【解答】解：∵正三角形一条边所对的圆心角是 360°÷3＝120°，

正方形一条边所对的圆心角是 360°÷4＝90°，

正五边形一条边所对的圆心角是 360°÷5＝72°，

正六边形一条边所对的圆心角是 360°÷6＝60°，

∴一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形，

故选：A．

【点评】本题考查了正多边形与圆，熟练掌握正多边形的中心角的定义是解题的关键．

7．（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段

为（）

9：00﹣10：00

10：00﹣11：00

14：00﹣15：00

15：00﹣16：00

进馆人数

出馆人数

A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00

C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00

【分析】直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．

【解答】解：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆 24 人，出馆 65 人，差值最大，

故选：B．

【点评】此题主要考查了统计表，正确利用表格获取正确信息是解题关键．

8．（3分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐

回原座位的概率为（）

A．B．C．D．

【分析】画树状图为（用 A、B、C表示三位同学，用 a、b、c表示他们原来的座位）展

示所有 6种等可能的结果数，再找出恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数，然后根

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