2017年湖南省长沙市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）下列实数中，为有理数的是（ ）
A． B．π C． D．1
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A． = B．a+2a=2a2C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn6
3．（3 分）据国家旅游局统计，2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约为 82600000
人次，数据 82600000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108
4．（3 分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． 直角三角形 B． 正五边形
C． 正方形 D． 平行四边形
5．（3 分）一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
6．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据 3，5，4，1，﹣2 的中位数是 4
D．“367 人中有 2 人同月同日出生”为必然事件
7．（3 分）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）
A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱
8．（3 分）抛物线 y=2（x﹣3）2+4 顶点坐标是（ ）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（2，4）
9．（3 分）如图，已知直线 a∥b，直线 c 分别与 a，b 相交，∠1=110°，则∠2 的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
10．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6cm，8cm，则这个菱形的周长为
（ ）
A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm
11．（3 分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健
步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为 378
里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了
六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
A．24 里 B．12 里 C．6 里 D．3 里
12．（3 分）如图，将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合（H 不与端点 C，
D 重合），折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G．设正方形 ABCD
的周长为 m，△CHG 的周长为 n，则 的值为（ ）
A． B． C． D．随 H 点位置的变化而变化
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）分解因式：2a2+4a+2= ．
14．（3 分）方程组 的解是 ．
15．（3 分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD=6，EB=1，则⊙O 的半径
为 ．
16．（3 分）如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点 O
为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，可以得到△A′B′O，已知点 B′的坐标是（3，
0），则点 A′的坐标是 ．
17．（3 分）甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好是 1.6 米，方差
分别是 S 甲
2=1.2，S 乙
2=0.5，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）
18．（3 分）如图，点 M 是函数 y= x 与 y= 的图象在第一象限内的交点，OM=4，则 k 的值
为 ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
19．（6 分）计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（ ）﹣1．
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