2017年湖南省张家界市中考数学试卷(含解析版)

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2017 年湖南省张家界市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.(3 分)﹣2017 的相反数是(
A.﹣2017 B.2017 C.﹣
 D.

2.3 分)正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔
江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划线路总长 340 公里,工程估算金额
375000000000 元.将数据 37500000000 用科学记数法表示为(
A.0.375×1011 B.3.75×1011 C.3.75×1010 D.375×108
3.3 分)如图,在⊙O 中,AB 是直径,AC 是弦,连接 OC,若∠ACO=30°,则
∠BOC 的度数是(
A.30° B.45° C.55° D.60°
4.(3 分)下列运算正确的有(
A.5ab﹣ab=4 B.(a23=a6C.(a﹣b)2=a2﹣b2D. =±3
5.(3 分)如图,D,E 分别是△ABC 的边 AB,AC 上的中点,如果△ADE 的周长是
6,则△ABC 的周长是(
A.6 B.12 C.18 D.24
6.(3 分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在面相
对的面上标的字是( )
A.丽 B.张 C.家 D.界
7.(3 分)某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班,
小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的
机会是( )
A.
B.
C.
D.
8.(3 分)在同一平面直角坐标系中,函数 y=mx+m(m≠0)与 y=
(m≠0)的图
象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分,将答案填在答题纸上)
9.(3 分)不等式组
的解集是 .
10.(3 分)因式分解:x3﹣x= .
11.(3 分)如图,a∥b,PA⊥PB,∠1=35°,则∠2 的度数是
12.(3 分)已知一元二次方程 x2﹣3x﹣4=0 的两根是 m,n,则 m2+n2= .
13.(3 分)某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班 50 名
学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表:
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
那么这 50 名学生平均每人植树 棵.
14.(3 分)如图,在正方形 ABCD 中,AD=2 ,把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30°
线段 BP接 AP 并交 CD 点 E接 PC形 PCE 的
为 .
三、解答题(本大题共 9 个小题,满分 58 分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤.)
15.(5 分)计算:
﹣1+2cos30°﹣| ﹣1|+(﹣1)2017
16.(5 分)先化简(1﹣
÷
 再从不等式 2x﹣1<6 的正整数解中
选一个适当的数代入求值.
17.(5 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,边 AB 的垂直平分线交 AD 于点 E,交
CB 的延长线于点 F,连接 AF,BE.
(1)求证:△AGE≌△BGF;
(2)试判断四边形 AFBE 的形状,并说明理由.
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