2017年湖南省湘西州中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分）
1．（4分）2017 的相反数是 ．
2．（4分）如图所示，直线 a，b被直线 c所截，且 a∥b，∠1=130°，则∠2= ．
3．（4分）分解因式：a2﹣3a= ．
4．（4分）2016 年12 月18 日张吉怀高铁开工，全程约 246000m，高铁开通后，
将进一步加快三地之间的交流，促进经济发展．其中 246000 用科学记数法表示
为 ．
5．（4分）如图所示，在⊙O中，直径 CD⊥弦 AB，垂足为 E，已知 AB=6，OE=4，
则直径 CD=
6．（4分）要使代数式 有意义，则 x的取值范围是 ．
7．（4分）掷两枚质地均匀的相同硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为 ．
8．（4分）用科学计算器按如图所示的操作步 骤，若输入的数值是 3，则输出的
值为 （精确到 0.1）
二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，将每个小题所给四个
选项中唯一正确选项的字母填在括号里）
9．（4分）下列运算中错误的是（ ）
A．3x2﹣2x2=x2B．a2•a3=a5C． + = D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
10．（4分）习总书记提出“足球进校园”后，我们湘西自治州积极响应号召，把
颠足球纳入了九年级体育达标测试．在今年 5月份体育达标测试中，某小组 7
名同学的颠足球个数如下：60，57，102，75，36，60，42，这组数据的众数和
中位数分别是（ ）
A．60，57 B．57，60 C．60，75 D．60，60[来源:学科网]
11．（4分）已知点 P（2，3），则点 P关于 x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）
12．（4分）下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
13．（4分）已知三角形的两边长分别为 4和6，则第三边可能是（ ）
A．2 B．7 C．10 D．12
14．（4分）下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2﹣4x+3=0 B．x2+2x+1=0 C．x2+4=0 D．3x2﹣5x+8=0
15．（4分）反比例函数 y= （k＞0），当 x＜0时，图象在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．（4分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体上，与“爱”相对面
上的汉字是（ ）
A．美 B．丽 C．湘 D．西
17．（4分）如图所示，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，则下列结论中错
误的是（ ）
A．OA=OC B．∠ABC=∠ADC C．AB=CD D．AC=BD
18．（4分）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，则下列 6个代数式：ac，
abc，2a+b，a+b+c，4a﹣2b+c，b2﹣4ac，其中值大于 0的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三、解答题（本大题共 8小题，共 78 分）
19．（6分）计算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+
20．（6分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）如图所示，在四边形 ABCD 中，AE⊥BD 于点 E，CF⊥BD 于点 F，
AE=CF，BE=DF．求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形 ABCD 是平行四边形．
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