2017年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省湘潭市中考数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．（3 分）2017 的倒数是（ ）
A．
B．﹣
 C．2017 D．﹣2017
2．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3 分）不等式组
＜
＞
的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=a B．  =C．（2a）3=2a3D．a6÷a3=a2
5．（3 分）“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班 45 人所阅读书籍数量情况的统计
结果如下表所示：
阅读数量
1 本
2 本
3 本
3 本以上
人数（人）
10
18
13
4
根据统计结果，阅读 2 本书籍的人数最多，这个数据 2 是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．（3 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥0 D．x≠﹣2
7．（3 分）如图，在半径为 4 的⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，且 CD⊥AB，垂足为点 E，∠AOB=90°，
则阴影部分的面积是（ ）
A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π
8．（3 分）一次函数 y=ax+b 的图象如图所示，则不等式 ax+b≥0 的解集是（ ）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
9．（3 分）分解因式：m2﹣n2= ．
10．（3 分）截止 2016 年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为 925000
人次，将 925000 用科学记数法表示为 ．
11．（3 分）计算：
+
= ．
12．（3 分）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子
所在 1 班的课，下表是他拿到的当天上午 1 班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么
他听数学课的概率是 ．
班级节次
1 班
第 1 节
语文
第 2 节
英语
第 3 节
数学
第 4 节
音乐
13．（3 分）如图，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，则∠ACB= ．
14．（3 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比 S
△ADE：S△ABC= ．
15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，DE 垂直平分 AB，
垂足为 E 点，请任意写出一组相等的线段 ．
16．（3 分）阅读材料：设
=（x1，y1），
=（x2，y2），
∥
，则 x1•y2=x2•y1．根据该材料填
空：已知
=（2，3），
=（4，m），且
∥
，则 m= ．
三、解答题（本大题共 10 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过
程写在答题卡相应位置上，满分 72 分）
17．（6 分）计算：|﹣2|+（5﹣π）0﹣sin45°．
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