2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．﹣7的倒数是（ ）
A．7 B．﹣7 C．D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线 y=﹣ （x+ ）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（ ，﹣3）B．（﹣ ，﹣3）C．（ ，3）D．（﹣ ，3）
5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．方程 =的解为（ ）
A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣5
7．如图，⊙O中，弦 AB，CD 相交于点 P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的
大小是（ ）
A．43° B．35° C．34° D．44°
8．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则 cosB 的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 边上的点，DE∥BC，点 F为BC
边上一点，连接 AF 交DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
10．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他
按原路返回家中，小涛离家的距离 y（单位：m）与他所用的时间 t（单位：min）
之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．小涛家离报亭的距离是 900m
B．小涛从家去报亭的平均速度是 60m/min
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m/min
D．小涛在报亭看报用了 15min
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
11．将 57600000 用科学记数法表示为 ．
12．函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
13．把多项式 4ax2﹣9ay2分解因式的结果是 ．
14．计算 ﹣6的结果是 ．
15．已知反比例函数 y= 的图象经过点（1，2），则 k的值为 ．
16．不等式组 的解集是 ．
17．一个不透明的袋子中装有 17 个小球，其中 6个红球、11 个绿球，这些小球
除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率
为 ．【来源：21cnj*y.co*m】
18．已知扇形的弧长为 4π，半径为 8，则此扇形的圆心角为 ．
19．四边形 ABCD 是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线 AC 与BD 相交于点 O，
点E在AC 上，若 OE= ，则 CE 的长为 ．【出处：21 教育名师】
20．如图，在矩形 ABCD 中，M为BC 边上一点，连接 AM，过点 D作DE⊥
AM，垂足为 E．若 DE=DC=1，AE=2EM，则 BM 的长为 ．
三、解答题（本大题共 60 分）
21．先化简，再求代数式 ÷﹣ 的值，其中 x=4sin60°﹣2．
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