2017年广西省桂林市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）2017 的绝对值是（ ）
A．2017 B．﹣2017 C．0 D．
2017
1
2．（3 分）4 的算术平方根是（ ）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
3．（3 分）一组数据 2，3，5，7，8 的平均数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3 分）下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3 分）用科学记数法表示数 57000000 为（ ）
A．57×106B．5.7×106C．5.7×107D．0.57×108
7．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．a3÷a3=a B．（x2）3=x5C．m2•m4=m6D．2a+4a=8a
8．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a∥b 的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠4
C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35°
9．（3 分）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．若实数 a，b 满足 a2=b2，则 a=b
C．若实数 a，b 满足 a＜0，b＜0，则 ab＜0
D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
10．（3 分）若分式
2
4
2
x
x
的值为 0，则 x 的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
11．（3 分）一次函数 y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数 y=
x
1
（﹣10≤x＜0）在同一平面
直角坐标系中的图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上两个不同的点，若 y1=y2，
则 x1+x2的取值范围是（ ）
A．
1
10
89 x
B．
9
89
10
89 x
C．
10
89
9
89 x
D．
10
89
1x
12．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4，点 E 是 AB 边上的动点，过点 B 作
直线 CE 的垂线，垂足为 F，当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为（ ）
A． B．2 C．
3
2
π D．
3
4
π
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）分解因式：x2﹣x= ．
14．（3 分）如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1，则 AB= ．
15．（3 分）分式
与
2
1
ab
的最简公分母是 ．
16．（3 分）一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，
6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 ．
17．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 EA⊥CA 交 DB 的延长
线于点 E，若 AB=3，BC=4，则
AE
AO
的值为 ．
18．（3 分）如图，第一个图形中有 1 个点，第二个图形中有 4 个点，第三个图形中有 13 个
点，…，按此规律，第 n 个图形中有 个点．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
19．（6 分）计算：（﹣2017）0﹣sin30°+ +2﹣1．
20．（6 分）解二元一次方程组： ．
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