2017年广东省广州市中考数学试卷及答案

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2017 年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）如图，数轴上两点 A，B表示的数互为相反数，则点 B表示的数为（ ）
A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定
2．（3分）如图，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A顺时针旋转 90°后，得到的图形为
（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）某 6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单
位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ）
A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．= B．2×= C．=a D．|a|=a（a≥0）
5．（3分）关于 x的一元二次方程 x2+8x+q=0 有两个不相等的实数根，则 q的取值范围是（ ）
A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4
6．（3分）如图，⊙O是△ABC 的内切圆，则点 O是△ABC 的（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条高的交点
7．（3分）计算（a2b）3•的结果是（ ）
A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6
8．（3分）如图，
E，
F分别是▱ABCD 的边 AD、
BC 上的点，
EF=6，∠DEF=60°，将四边形 EFCD
沿EF 翻折，得到 EFC′D′，ED′交BC 于点 G，则△GEF 的周长为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
9．（3分）如图，在⊙O中，AB 是直径，CD 是弦，AB⊥CD，垂足为 E，连接 CO，AD，∠
BAD=20°，则下列说法中正确的是（ ）
A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD
10．（3分）a≠0，函数 y= 与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ．
12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ．
13．（3分）当 x= 时，二次函数 y=x2﹣2x+6有最小值 ．
14．（3分）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=15，tanA= ，则 AB= ．
15．（3分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，
则圆锥的母线 l= ．
16．（3分）如图，平面直角坐标系中 O是原点，
▱ABCD 的顶点 A，
C的坐标分别是（8，
0），
（3，4），点 D，E把线段 OB 三等分，延长 CD、CE 分别交 OA、AB 于点 F，G，连接 FG．则
下列结论：
①F是OA 的中点；②△OFD 与△BEG 相似；③四边形 DEGF 的面积是 ；④OD=
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
三、解答题（本大题共 9小题，共 102 分）
17．（9分）解方程组 ．
18．（9分）如图，点 E，F在AB 上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．
19．（10 分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50 名学生进行调查，按做
义工的时间 t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t
≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．
绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）E类学生有 人，补全条形统计图；
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