2017年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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2017 年甘肃省兰州市中考数学试卷
一、选择题（共 15 小题，每小题 4分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的。）
1．（4分）已知 2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个
斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）
A．
 B．
 C．
 D．

4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点 D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=
（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
5．（4分）下表是一组二次函数 y=x2+3x﹣5的自变量 x与函数值 y的对应值：
x
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
那么方程 x2+3x﹣5=0 的一个近似根是（ ）
A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3
6．（4分）如果一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，那么是实数 m
的取值为（ ）
A．m＞
B．m
＞
C．m=
D．m=
7．（4分）一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9
个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒
子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子
中小球的个数 n为（ ）
A．20 B．24 C．28 D．30
8．（4分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，∠ADB=30°，AB=4，
则OC=（ ）
A．5 B．4 C．3.5 D．3
9．（4分）抛物线 y=3x2﹣3向右平移 3个单位长度，得到新抛物线的表达式为
（ ）
A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6
10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长 80cm，宽 70cm 的矩形铁皮，准备制作
一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 xcm 的正方形后，
剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列
方程为（ ）
A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000
C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000
11．（4分）如图，反比例函数 y=
（k＜0）与一次函数 y=x+4的图象交于 A、B
两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于 x的不等式
＜x+4（x＜0）的解集为（ ）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0
12．（4分）如图，正方形 ABCD 内接于半径为 2的⊙O，则图中阴影部分的面积
为（ ）
A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣2
13．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB（顶端 A到水平地面 BD 的距
离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 BC 等高的台阶 DE（DE=BC=0.5 米，A、
B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点 G处，测得 CG=15 米，然
后沿直线 CG 后退到点 E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 EG=3
米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（ ）
A．8.5 米B．9米C．9.5 米D．10 米
14．（4分）如图，在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中，点 G在CD 上，DE=2，将
正方形 DEFG 绕点 D顺时针旋转 60°，得到正方形 DE′F′G′，此时点 G′在AC 上，
连接 CE′，则 CE′+CG′=（ ）
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