2017年常州市中考数学试题及答案

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江苏省常州市 2017 年中考数学试题
一、选择题(每小题 3分，共 10 小题，合计 30 分)
1. -2 的相反数是( ).
A．-
1
2
B．
1
2
C．±2 D．2
2. 下列运算正确的是( ).
A．m·m=2mB．(mn)3=mn3C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a3
3. 右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ).
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥
4. 计算:
1x
x
+
1
x
的结果是( ).
A．
2x
x
B．
2
x
C．
1
2
D．1
5. 若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( ).
A．x+y>0 B．x-y>0 C．x+y<0 D．x-y<0
6. 如图，已知直线 AB、
CD 被直线 AE 所截，
AB∥CD,∠1＝60°,则∠2的度数是( )
A．100° B．110° C．120° D．130°
第6题图 第 7题图 第 8题图
7. 如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A、
D分别落在 x轴、
y轴上，
OD=2OA=6, AD：
AB=3:1,
则点 C的坐标是( ).
A．(2,7) B．(3,7) C．(3,8) D．(4,8)
8. 如图，已知
□
ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H，连接 AC，若
EF=2,FG=GC=5,则AC 的长是( ).
A．12 B．13 C．6
5
D．8
3
二、填空题：(本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分)
9. 计算：|-2|+(-2)0= .
10. 若二次根式
2x
有意义，则实数 x的取值范围是 .
11. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm,则数据 0.0007 用科学计数法表示为 .
12. 分解因式：ax2-ay2= .
13. 已知 x=1 是关于 x的方程 ax2-2x+3=0 的一个根，则 a= .
14. 已知圆锥的底面圆半径是 1,母线长是 3,则圆锥的侧面积是 .
15. 如图，已知在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点 D，若
AB=6,AC=9,则△ABD 的周长是 .
第15 题图 第 16 题图
16. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，
AB 为⊙O的直径，点 C为弧 BD 的中点.若∠DAB
＝40°,则∠ABC＝°.
17. 已知二次函数 y=ax2+bx-3 自变量 x的部分取值和对应函数值 y如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
则在实数范围内能使得 y-5>0 成立的 x的取值范围是 .
1
2
反比例函数
k
yx
(k)0)的图像过点 B、C，若△OAB 的面积为 6,则△ABC 的面积
是.
三、解答题：(本大题共 6个小题，满分 60 分)
19. (6 分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x(x-1),其中 x=-2.
20. (8 分)解方程和不等式组：
(1)
2 5
2
x
x
=
3 3
2
x
x
-3 (2)
2 6
4 1 5
x
x
 
 
21. (8 分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”
和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每
个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查中的样本容量是 .
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
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