2016年浙江省衢州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．在 ，﹣1，﹣3，0 这四个实数中，最小的是（ ）
A． B．﹣1 C．﹣3 D．0
2．据统计，2015 年“十•一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约 319 万人次，与
2014 年同比增长 16.43%，数据 319 万用科学记数法表示为（ ）
A．3.19×105B．3.19×1 06C．0.319×107D．319×106
3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4
5．如图，在▱ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD 的度数是（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相
同，其中一名学生想要知道自己能否进入前 3 名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这 7
名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
7．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的对称轴是（ ）
A．直线 x=﹣3 B．直线 x=﹣2 C．直线 x=﹣1 D．直线 x=0
8．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣k=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围
是（ ）
A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1
9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线 于点 E，
若∠A=30°，则 sin∠E 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC 中，AC=BC=25，AB=30，D 是 AB 上的一点（不与 A、B 重合），DE⊥BC，
垂足是点 E，设 BD=x，四边形 ACED 的周长为 y，则下列图象能 大致反映 y 与 x 之间的函数
关系的是（ ）
A． B ．
C． D．
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．当 x=6 时，分式 的值等于 ．
12．二次根式 中字母 x 的取值范围是 ．
13．某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时．
14．已知直角坐标系内有四个点 O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以 O，
A，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，则 x= ．
15．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长 50m），中间用两道墙隔
开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48m，则这三间长方形种牛饲养室的
总占地面积的最大值为 m2．
16．如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B 在函数 y= （x＞0）的图象上，点 C，D 分别在 x 轴，y
轴的正半轴上，当 k 的值改变时，正方形 ABCD 的大小也随之改变．
（1）当 k=2 时，正方形 A′B′C′D′的边长等于 ．
（2）当变化的正方形 ABCD 与（1）中的正方形 A′B′C′D′有重叠部分时，k 的取值范围
是 ．
三、解答题（本题有 8 小题，第 17-19 小题每小题 6 分，第 20-21 小题每小题 6 分，第 22-23
小题每小题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分，请务必写出解答过程）
17．计算：|﹣3|+ ﹣（﹣1）2+（﹣ ）0．
18．如图，已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线．
（1）用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线，分别交 AD、BC 于 E、F（保留作图痕迹，不写
作法和证明）．
（2）连结 BE，DF，问四边形 BEDF 是什么四边形？请说明理由．
19．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4 万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴
天平均每天可发电 30 度，其它天气平均每天可发电 5 度，已知某月（按 30 天计）共发电
550 度．
（1）求这个月晴天的天数．
（2）已知该家庭每月平均用电量为 150 度，若按每月发电 550 度计，至少需要几年才能收
回成本（不计其它费用，结果取整数）．
信息链接：根据国家相关规定，
凡是屋顶光伏发电站生产的
电，家庭用电后剩余部分可以
0.45 元/度卖给电力公司，同时
可获得政府补贴 0.52 元/度。
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