2016年长春市中考数学试题及答案

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2016 年长春市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷包括三道大题，共 24 道小题，共 6页．全卷满分 120 分．考试时间为 120
分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴
在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上
答题无效．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．
5
的相反数是
（A）
1
5
． （B）
1
5
． （C）
5
． （D）5．
2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000 多名．45
000 这个数用科学记数法表示为
（A）
3
45 10
． （B）
4
4.5 10
． （C）
5
4.5 10
． （D）
5
0.45 10
．
3．右图是由 5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是
（A） （B） （C） （D）
4．不等式组
2 0,
2 6 0
x
x
 
≤
的解集在数轴上表示正确的是
（A） （B）
（C） （D）
5．把多项式
26 9x x 
分解因式，结果正确的是
（A）
． （B）
2
( 9)x
．
（C）
( 3)( 3)x x 
． （D）
( 9)( 9)x x 
．
6．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°．将 Rt△ABC 绕点 C按逆时针方向旋转 48°得到
Rt△
' 'A B C
，点 A在边
'B C
上，则∠
'B
的大小为
（A）42°． （B）48°．
（C）52°． （D）58°．
(第 3题)
(第6题)
7．如图，PA、PB 是⊙O的切线，切点分别为 A、B．若 OA=2，∠P=60°，则
AB
的长为
（A）
2
3
． （B）
． （C）
4
3
． （D）
5
3
．
(第7题) (第8题)
8．如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，4）、Q（m,n）在函数
( 0)
k
y x
x
 
的图象上， 当
1m
时，过点 P分别作 x轴、y轴的垂线，垂足为点 A、B；过点 Q分别作 x轴、 y轴的
垂线，垂足为点 C、D．QD 交PA 于点 E，随着 m的增大，四边形 ACQE 的面积
（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9．计算：
3
( )ab
=．
10．关于 x的一元二次方程
22 0x x m  
有两个相等的实数根，则 m的值是 ．
11．如图，在△ABC 中，AB>AC．按以下步骤作图：分别以点 B和点 C为圆心，大于 BC
一
半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M和点 N；作直线 MN 交AB 于点 D；连结 CD．若
AB=6，AC=4，则△ACD 的周长为 ．
(第11 题) (第12 题) (第13 题) (第14
题)
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对称中心与原点重合，顶点 A的坐标为(-1,1)，
顶点 B在第一象限．若点 B在直线
3y kx 
上，则 k的值为 ．
13．如图，在⊙O中，AB 是弦，C是
AB
上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC
的大小为 度．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A在x轴正半轴上，顶点 C的坐标为（4，
3）．D是抛物线
26y x x 
上一点，且在 x轴上方．则△BCD 面积的最大值为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15．（6分）先化简，再求值：
( 2)( 2) (4 )a a a a  
，其中
1
4
a
．
16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 0，1，2．每个小球除数字
不同外其余均相同．小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从
口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的
小球上的数字之和是 3的概率．
17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知 A型机器比 B型机器每小时多加工
20 个零件，A型机器加工 400 个零件所用时间与 B型机器加工 300 个零件所用时间相
同．求 A型机器每小时加工零件的个数．
18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了 n名学生进行调查，并
将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求 n的值．
（2）根据统计结果，估计该校 1100 名学生中一年的课外阅读量超过 10 本的人数．
n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图
(第18 题)
19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度 AB，在与纪念碑底部 B相距 27 米的 C
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