2016年武汉市中考数学试题及答案

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2016 年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）实数的值在（）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（）

A．x＜3 B．x＞3C．x≠3 D．x=3

3．（3分）下列计算中正确的是（）

A．a•a2=a2B．2a•a=2a2C．（2a2）2=2a4D．6a8÷3a2=2a4

4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6个球，其中 4个

黑球、2个白球，从袋子中一次摸出 3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A．摸出的是 3个白球 B．摸出的是 3个黑球

C．摸出的是 2个白球、1个黑球 D．摸出的是 2个黑球、1个白球

5．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）

A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9

6．（3分）已知点 A（a，1）与点 A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数 a、b

的值是（）

A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1

7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A．B．C．D．

8．（3分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件

数

人数

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6

9．（3分）如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2 ，点 P在以斜边 AB 为直径的

半圆上，M为PC 的中点．当点 P沿半圆从点 A运动至点 B时，点 M运动的路

径长是（）

A．π B．π C．2 D．2

10．（3分）平面直角坐标系中，已知 A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点

C，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）计算 5+（﹣3）的结果为．

12．（3分）某市 2016 年初中毕业生人数约为 63 000，数 63 000 用科学记数法表

示为．

13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字 1，1，2，4，5，5，

若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是 5的概率为．

14．（3分）如图，在▱ABCD 中，E为边 CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD′E

处，AD′与CE 交于点 F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为．

15．（3分）将函数 y=2x+b（b为常数）的图象位于 x轴下方的部分沿 x轴翻折至

其上方后，所得的折线是函数 y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线

y=2 下方的点的横坐标 x满足 0＜x＜3，则 b的取值范围为．

16．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 ，

则BD 的长为．

三、解答题（共 8题，共 72 分）

17．（8分）解方程：5x+2=3（x+2）

18．（8分）如图，点 B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求

证：AB∥DE．

19．（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目

最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的

不完整统计图．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有人；在扇形统计图中，

最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是．

（2）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱新闻的人数．

20．（8分）已知反比例函数 y= ．

（1）若该反比例函数的图象与直线 y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，求 k的值；

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