2016年四川省宜宾市中考数学试卷(含解析版)
2016 年四川省宜宾市中考数学试卷
一、选择题(每小题 3分,共 24 分)
1.(2016•宜宾)﹣5的绝对值是( )
A.B.5 C.﹣ D.﹣5
2.(3分)(2016•宜宾)科学家在实验中检测出某微生物约为 0.0000035 米,将 0.0000035
用科学记数法表示为( )
A.3.5×10﹣6B.3.5×106C.3.5×10﹣5D.35×10﹣5
3.(3分)(2016•宜宾)如图,立体图形的俯视图是( )
A.B.C.D.
4.(3分)(2016•宜宾)半径为 6,圆心角为 120°的扇形的面积是( )
A.3πB.6πC.9πD.12π
5.(3分)(2016•宜宾)如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC 绕点 A逆
时针旋转,使点 C落在线段 AB 上的点 E处,点 B落在点 D处,则 B、D两点间的距离为
( )
A.B.2 C.3 D.2
6.(3分)(2016•宜宾)如图,点 P是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点,矩形的两条边 AB、
BC 的长分别是 6和8,则点 P到矩形的两条对角线 AC 和BD 的距离之和是( )
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
7.(3分)(2016•宜宾)宜宾市某化工厂,现有 A种原料 52 千克,B种原料 64 千克,现用
这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件.已知生产 1件甲种产品需要 A种原料 3千克,B种
原料 2千克;生产 1件乙种产品需要 A种原料 2千克,B种原料 4千克,则生产方案的种
数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.(3分)(2016•宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误
的是( )
A.乙前 4秒行驶的路程为 48 米
B.在 0到8秒内甲的速度每秒增加 4米/秒
C.两车到第 3秒时行驶的路程相等
D.在 4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题(每小题 3分,共 24 分)
9.(3分)(2016•宜宾)分解因式:ab4﹣4ab3+4ab2=.
10.(3分)(2016•宜宾)如图,直线 a∥b,∠1=45°,∠2=30°,则∠P= °.
11.(3分)(2016•宜宾)已知一组数据:3,3,4,7,8,则它的方差为 .
12.(3分)(2016•宜宾)今年“五一”节,A、B两人到商场购物,A购3件甲商品和 2件乙
商品共支付 16 元,B购5件甲商品和 3件乙商品共支付 25 元,求一件甲商品和一件乙商品
各售多少元.设甲商品售价 x元/件,乙商品售价 y元/件,则可列出方程组 .
13.(3分)(2016•宜宾)在平面直角坐标系内,以点 P(1,1)为圆心、 为半径作圆,
则该圆与 y轴的交点坐标是 .
14.(3分)(2016•宜宾)已知一元二次方程 x2+3x﹣4=0 的两根为 x1、x2,则
x12+x1x2+x22=.
15.(3分)(2016•宜宾)规定:logab(a>0,a≠1,b>0)表示 a,b之间的一种运算.
现有如下的运算法则:lognan=n.logNM= (a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).
例如:log223=3,log25= ,则 log1001000= .
16.(3分)(2016•宜宾)如图,在边长为 4的正方形 ABCD 中,P是BC 边上一动点(不
含B、C两点),将△ABP 沿直线 AP 翻折,点 B落在点 E处;在 CD 上有一点 M,使得将
△CMP 沿直线 MP 翻折后,点 C落在直线 PE 上的点 F处,直线 PE 交CD 于点 N,连接
MA,NA.则以下结论中正确的有 (写出所有正确结论的序号)
①△CMP∽△BPA;
②四边形 AMCB 的面积最大值为 10;
③当P为BC 中点时,AE 为线段 NP 的中垂线;
④线段 AM 的最小值为 2;
⑤当△ABP≌△ADN 时,BP=4 ﹣4.
三、解答题(本大题共 8小题,共 72 分)
17.(10 分)(1)计算;( )﹣2﹣(﹣1)2016﹣+(π﹣1)0
(2)化简: ÷(1﹣ )
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