2016年四川省眉山市中考数学试卷

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2016 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题（每题 3分，共 36 分）
1．（3分）﹣5的绝对值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
2．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字
是（ ）
A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨
3．（3分）下列等式一定成立的是（ ）
A．a2×a5＝a10 B．C．（﹣a3）4＝a12 D．
4．（3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）已知点 M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是
（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）下列命题为真命题的是（ ）
A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B．方程 x2﹣x+2＝0有两个不相等的实数根
C．面积之比为 1：4的两个相似三角形的周长之比是 1：4
D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
7．（3分）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中
学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统
计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30
8．（3分）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC 是直径．若∠D＝32°，则∠OAC＝（ ）
A．64°B．58°C．72°D．55°
9．（3分）已知 x2﹣3x﹣4＝0，则代数式 的值是（ ）
A．3 B．2 C．D．
10．（3分）把边长为 3的正方形 ABCD 绕点 A顺时针旋转 45°得到正方形 AB′C′D′，
边BC 与D′C′交于点 O，则四边形 ABOD′的周长是（ ）
A．B．6 C．D．
11．（3分）若抛物线 y＝x2﹣2x+3 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移一
个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）
A．y＝（x﹣2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+5 C．y＝x2﹣1 D．y＝x2+4
12．（3分）如图，矩形 ABCD 中，O为AC 中点，过点 O的直线分别与 AB、CD 交于点 E、
F，连结 BF 交AC 于点 M，连结 DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：
①FB 垂直平分 OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE：S△BCM＝2：3．其中正
确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每题 3分，共 18 分）
13．（3分）分解因式：m2﹣9＝ ．
14．（3分）受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，
2016 年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套，3月份的住房销售量为 169 套．假
设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x，根据题意所列方程为 ．
15．（3分）若函数 y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限．
16．（3分）设 m、n是一元二次方程 x2+2x﹣7＝0的两个根，则 m2+3m+n＝ ．
17．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm、圆心角为 120°的扇形，则此圆锥底面圆
的半径为 ．
18．（3分）如图，已知点 A是双曲线 在第一象限分支上的一个动点，连结 AO 并延
长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边三角形 ABC，点 C在第四象限内，且随着点 A
的运动，点 C的位置也在不断变化，但点 C始终在双曲线 上运动，则 k的值是 ．
三、解答题（每题 6分，共 12 分）
19．（6分）计算： ．
20．（6分）先化简，再求值： ，其中 a＝3．
四、解答题
21．（8分）已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣
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