2016年四川省乐山市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项符合题目要求．
1．（3分）（2016•乐山）下列四个数中，最大的数是（ ）
A．0 B．2 C．﹣3 D．4
2．（3分）（2016•乐山）如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视
图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2016•乐山）如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，
则∠A=（ ）
A．35°B．95°C．85°D．75°
4．（3分）（2016•乐山）下列等式一定成立的是（ ）
A．2m+3n=5mn B．（m3）2=m6C．m2•m3=m6D．（m﹣n）2=m2﹣n2
5．（3分）（2016•乐山）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于点 D，则下列结
论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）（2016•乐山）不等式组 的所有整数解是（ ）
A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、0
7．（3分）（2016•乐山）如图，C、D是以线段 AB 为直径的⊙O上两点，若 CA=CD，且
∠ACD=40°，则∠CAB=（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
8．（3分）（2016•乐山）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有
数字 1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那
么所得结果之和为 9的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）（2016•乐山）若 t为实数，关于 x的方程 x2﹣4x+t﹣2=0 的两个非负实数根为 a、
b，则代数式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（ ）
A．﹣15 B．﹣16 C．15 D．16
10．（3分）（2016•乐山）如图，在反比例函数 y=﹣ 的图象上有一动点 A，连接 AO 并延
长交图象的另一支于点 B，在第一象限内有一点 C，满足 AC=BC，当点 A运动时，点 C始
终在函数 y= 的图象上运动．若 tan∠CAB=2，则 k的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．
11．（3分）（2016•乐山）计算：|﹣5|= ．
12．（3分）（2016•乐山）因式分解：a3﹣ab2=．
13．（3分）（2016•乐山）如图，在△ABC 中，D、E分别是边 AB、AC 上的点，且 DE∥BC，
若△ADE 与△ABC 的周长之比为 2：3，AD=4，则 DB= ．
14．（3分）（2016•乐山）在数轴上表示实数 a的点如图所示，化简 +|a﹣2|的结果
为 ．
15．（3分）（2016•乐山）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2 ，以点 C为圆心，
CB 的长为半径画弧，与 AB 边交于点 D，将 绕点 D旋转 180°后点 B与点 A恰好重合，
则图中阴影部分的面积为 ．
16．（3分）（2016•乐山）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过 x的最大整数．
例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．
则下列结论：
①[﹣2.1]+[1]=﹣2；
②[x]+[﹣x]=0；
③若[x+1]=3，则 x的取值范围是 2≤x＜3；
④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为 0、1、2．
其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）．
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