2016年四川省达州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省达州市中考数学试卷
一、（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
题目要求）
1．下列各数中最小的是（ ）
A．0 B．﹣3 C．﹣ D．1
2．在“十二•五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由 819 亿元增加到 1351
亿元，年均增长约 10%，将 1351 亿元用科学记数法表示应为（ ）
A．1.351×1011 B．13.51×1012 C．1.351×1013 D．0.1351×1012
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是
（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．函数 y=2x 的图象经过原点
B．函数 y= 的图象位于第一、三象限
C．函数 y=3x﹣1 的图象不经过第二象限
D．函数 y=﹣ 的值随 x 的值的增大而增大
6．如图，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D 中任取三点，所构成的三
角形恰好是直角三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，半径为 3 的⊙A 经过原点 O 和点 C（0，2），B 是 y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则 tan∠OBC
为（ ）
A． B．2 C． D．
8．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然后，将
其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作；
再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次
操作；…根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是（ ）
A．25 B．33 C．34 D．50
9．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC
于点 E．若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0），与 y 轴的
交点 B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=1．下列结论：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④ ＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，把最后答案直接填在题中的横线上）
11．分解因式：a3﹣4a= ．
12．如图，AB∥CD，AE 交 CD 于点 C，DE⊥AE 于点 E，若∠A=42°，则∠D= ．
13．已知一组数据 0，1，2，2，x，3 的平均数是 2，则这组数据的方差是 ．
14．设 m，n 分别为一元二次方程 x2+2x﹣2018=0 的两个实数根，则 m2+3m+n= ．
15．如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60°得到线段 AQ，连
接 BQ．若 PA=6，PB=8，PC=10，则四边形 APBQ 的面积为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB：BC=3：2，点 A（3，0），B（0，6）分
别在 x 轴，y 轴上，反比例函数 y= （x＞0）的图象经过点 D，且与边 BC 交于点 E，则点 E
的坐标为 ．
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