2016年山西省中考数学【原卷版】

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2016 年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西）
6
1
的相反数是（ ）
A．
6
1
B．-6 C．6D．
6
1
2．（2016·山西）不等式组
62
05
x
x
的解集是（ ）
A．x>5 B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表
示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近
距离约为 5500 万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ）
A．
6
105.5
B．
7
105.5
C．
6
1055
D．
8
1055.0
6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ ）
A．
4
9
2
32
B．
632 93 aa ）（
C．
D．
23-50-8
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 600kg，甲搬运 5000kg
所用的时间与乙搬运 8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少 kg 货物．设甲每
小时搬运 xkg 货物，则可列方程为（ ）
A．
xx
8000
600
5000
B．
600
80005000
xx
C．
xx
8000
600
5000
D．
600
80005000
xx
8．（2016·山西）将抛物线
44
2xxy
向左平移 3个单位，再向上平移 5个单位，得到抛物线
的表达式为（ ）
A．
13)1( 2xy
B．
3)5( 2xy
C．
13)5( 2xy
D．
 
31 2xy
9．（2016·山西）如图，在
ABCD 中，AB 为
O
的直径，
O
与
DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已知 AB=12，
60C
，则
FE
的长为（ ）
A．
3
B．
2
C．
D．
2
10．（2016·山西）宽与长的比是
2
1-5
（约为 0．618）的矩形叫
做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方
法画出黄金矩形：作正方形 ABCD，分别取 AD，BC 的中点 E，F，连接 EF；以点 F为圆心，以 FD
为半径画弧，交 BC 的延长线与点 G；作
ADGH
，交 AD 的延长线于点 H．则图中下列矩形是黄
金矩形的是（ ）
A．矩形 ABFE B．矩形 EFCD C．矩形 EFGH D．矩形 DCGH
二、填空题（本大题共 5个小题，
每小题 3分，共 15 分）
11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁
1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直
角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃
园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正
好在网格点上）的坐标是 ．
12．（2016·山西）已知点（m-1，
1
y
），（m-3，
2
y
）
是反比例函数
)0( m
x
m
y
图象上的两点，则
1
y
2
y
（填“>”或“=”或“<”）
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正
方形涂有阴影，依此规律，第 n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有 n的代数式表示）．
14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，
面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动
两次，当指针指向的数都是奇数的概率为
15．（2016·山西）如图，已知点 C为线段 AB 的中点，CD⊥AB 且CD=AB=4，
连接 AD，BE⊥AB，AE 是
DAB
的平分线，与 DC 相交于点 F，EH⊥DC
于点 G，交 AD 于点 H，则 HG 的长为
三、解答题（本大题共 8个小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
16．（2016·山西）（本题共 2个小题，每小题 5分，共 10 分）
（1）计算：
 
0
1
2228
5
1
)3(
（2）先化简，在求值：
1
1
22
2
2
x
x
x
xx
，其中 x=-2．
17．（2016·山西）（本题 7分）解方程：
932 22 xx ）（
18．（2016·山西）（本题 8分）每年 5月的第二周为：“职业教育活动周”，
今
年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动
期
间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”
活
动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进
行
调查：“你最感兴趣的一
种
职业技能是什么？”并对
此
进行了统计，绘制了统计
图（均不完整）．
（1）补全条形统计图和
扇形统计图；
（2）若该校共有 1800 名
学生，请估计该校对“工
业设计”最感兴趣的学生
有多少人?
（3）要从这些被调查的
学生中随机抽取一人进
行访谈，那么正好抽到对
“机电维修”最
感兴趣的学生的概率是
19．（2016·山西）（本题 7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
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